【31339】 【 初中数学同步训练 二次函数】 解答题 已知抛物线 $y_1=a x^2+b x+c(a \neq 0)$ 与 $x$ 轴相交于点 $A, B$（点 $A, B$ 在原点 $O$ 两侧），与 $y$ 轴相交于点 $C$ ，且点 $A, C$ 在一次函数 $y_2=\frac{4}{3} x+n$ 的图像上，线段 $A B$ 长为 16 ，线段 $O C$ 长为 8 ，当 $y_1$ 随着 $x$ 的增大而减小时，求自变量 $x$ 的取值范围．

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【31338】 【 初中数学同步训练 二次函数】 解答题 从地面上坚直向上抛出一个小球，小球运动的高度为 $h$（单位：米）与小球运动的时间 $t$（单位：秒）之间的函数解析式是 $h=9.8 t-4.9 t^2$ ，那么小球运动的最大高度为 $\qquad$

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【31337】 【 初中数学同步训练 二次函数】 单选题 抛物线 $y=x^2-4 x+3$ 交 $x$ 轴于点 $A, B$ ，点 $C$ 是抛物线上一动点，则 $\triangle A B C$ 有（）。

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【31336】 【 初中数学同步训练 二次函数】 解答题 已知二次函数，当 $x=1$ 时，函数取得最小值 16 ，且图像在 $x$ 轴上截得线段的长度为 8 ，求二次函数的解析式．

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【31335】 【 初中数学同步训练 二次函数】 填空题 二次函数 $y=a x^2+b x+c$ 中，当 $x>1$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $a$ 与 $b$ 之间的关系是 $\qquad$ ．

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【31334】 【 初中数学同步训练 二次函数】 单选题 已知二次函数 $y=a x^2+b x+c(0 \leqslant x \leqslant 3)$ 的图像如图所示，关于该函数所给自变量取值范围，下列说法正确的是（ ）。 [img=/uploads/2025-09/77f970.jpg][/img]

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【31333】 【 初中数学同步训练 二次函数】 填空题 如图所示，在直角梯形 $A B C D$ 中，$\angle A=\angle D=90^{\circ}$ ，截取 $A E= B F=D G=x(x>0)$ ．已知 $A B=6, C D=3, A D=4$ ．求四边形 $C G E F$的面积 $S$ 与 $x$ 的函数关系式和 $x$ 的取值范围．

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【31332】 【 初中数学同步训练 二次函数】 填空题 已知函数关系式为 $y=\left(m^2+m\right) x^{m^2-2 m+2}$ ，是二次函数，则 $m=$ $\qquad$ ．

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【31331】 【 初中数学同步训练 二次函数】 单选题 下列函数是二次函数的是（ ）．

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【31330】 【 分类讨论与数形结合】 解答题 已知 $a, b$ 均为正数，且 $a+b=2$ ．求 $\sqrt{a^2+4}+\sqrt{b^2+1}$ 的最小值．

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