【31350】 【 初中数学同步训练-圆】 填空题 如图所示，一张扇形纸片，圆心角 $\angle A O B=120^{\circ}$ ，半径 $A O$ 的长为 2 ，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面的半径为 $\qquad$ ．

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【31349】 【 初中数学同步训练-圆】 单选题 在 $\triangle A B C$ 中，$\angle C$ 为锐角，分别以 $A B, A C$ 为直径作半圆，过点 $B, A, C$ 作弧 $B A C$ ，如图所示．若 $A B=4, A C=2, S_1-S_2= \frac{\pi}{4}$ ，则 $S_3-S_4=()$ ．

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【31348】 【 初中数学同步训练-圆】 解答题 如图所示，等腰梯形 $A B C D$ 内接于半圆 $O$ ，且 $A B=2, O A=4$ ，则 $B C=$

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【31346】 【 初中数学同步训练-圆】 解答题 如图所示，$\odot O$ 的半径为 $10, C$ 是 $\odot O$ 外一点，$C O=16, \angle C=30^{\circ}$ ，求 $C B$ 的长． [img=/uploads/2025-09/642515.jpg][/img]

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【31345】 【 初中数学同步训练-圆】 填空题 已知 $\odot A$ 的半径为 1 ，点 $P$ 到圆心 $A$ 的距离为 $d$ ，且方程 $x^2-2 x+d=0$ 有两个不相等的实根，则点 $P$ 与 $\odot A$ 的位置关系是 $\qquad$

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【31344】 【 初中数学同步训练-概率】 解答题 在一副扑克牌中，拿出红桃 2 ，红桃 3 ，红桃 4 ，红桃 5 四张牌，现在甲从中随机摸出一张，记下牌上面的数字为 $x$ ，然后放回去洗均匀，乙从中随机摸出一张，记下牌上面的数字为 $y$ ，组成直角坐标系中的点 $(x, y)$ ． （1）用列表法或画树状图表示出 $(x, y)$ 的所有可能出现的结果数． （2）甲、乙两人各摸牌一次得到 $(x, y)$ 在函数 $y=-x+5$ 的图像上的点的概率．

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【31343】 【 初中数学同步训练-概率】 填空题 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出的情况下，为估计白球的个数，小刚在盒中放人 8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 352 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒子中大约有白球 $\qquad$ ．

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【31342】 【 初中数学同步训练-概率】 单选题 某同学一连 20 次掷硬币都是正面向上，那么他第 21 次掷硬币时，正面向上的概率为 ．

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【31341】 【 初中数学同步训练-概率】 单选题 甲、乙、丙、丁四名选手将参加 100 米决赛，赛场共设 $1,2,3,4$ 四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到 1 号跑道的概率是（）

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【31340】 【 初中数学同步训练 二次函数】 解答题 已知抛物线 $y=x^2$ 与直线 $y=\left(m^2-1\right) x+m^2$ ． （1）当 $m$ 为何实数时，抛物线与直线有两个交点？ （2）设坐标原点为 $O$ ，抛物线与直线的交点从左侧到右侧分别为点 $A, B$ ．当直线与抛物线两点交点的横坐标之差为 3 时，求 $\triangle A O B$ 中 $O B$ 边上的高．

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