【31391】 【 《高等数学》学业水平基础测试模拟考试测试卷第一套】 单选题 若 $F(x)$ 是 $f(x)$ 的一个原函数，$G(x)$ 是 $\frac{1}{f(x)}$ 的一个原函数，且 $F(x) G(x)=-1$ ， $f(0)=1$ ．则 $f(x)$ 可能等于（）．

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【31390】 【 《高等数学》学业水平基础测试模拟考试测试卷第一套】 单选题 已知 $\int f(x) \mathrm{d} x=x^3+C$ ，则 $\int x f\left(1-x^2\right) \mathrm{d} x=()$ ．

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【31389】 【 《高等数学》学业水平基础测试模拟考试测试卷第一套】 单选题 二元函数 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处可微的一个充分条件是（ ）．

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【31388】 【 《高等数学》学业水平基础测试模拟考试测试卷第一套】 单选题 设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{3^x+\mathrm{e}^x-2}{x}, & x \neq 0, \\ a, & x=0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处连续，则 $f(x)$ 在 $x=0$ 处

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【31387】 【 《高等数学》学业水平基础测试模拟考试测试卷第一套】 单选题 设当 $x \rightarrow 0$ 时，有 $a x^3+b x^2+c x \sim \int_0^{\ln (1+2 x)} \sin t \mathrm{~d} t$ ，则 ）．

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【31386】 【 《高等数学》学业水平基础测试模拟考试测试卷第一套】 单选题 已知 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2}{x+1}-a x-b\right)=0$ ，其中 $a, b$ 是常数，则 $\delta$

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【31385】 【 高等数学易错题汇编】 解答题 计算 $I=\iint_D x^2 \mathrm{~d} \sigma$ ，其中 $D=\left\{(x, y) \mid 0 \leqslant y \leqslant \sqrt{2 x-x^2}\right\}$ ．

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【31384】 【 高等数学易错题汇编】 填空题 微分方程 $x y^{\prime}+y=0$ 满足 $y(1)=1$ 的解是 $y=$ $\qquad$ ．

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【31383】 【 高等数学易错题汇编】 解答题 计算由摆线 $x=t-\sin t, y=1-\cos t$ 相应于 $0 \leqslant t \leqslant 2 \pi$ 的一拱与直线 $y=$ 0 所围成的图形分别绕 $x$ 轴、 $y$ 轴旋转而成的旋转体的体积．

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【31382】 【 高等数学易错题汇编】 单选题 函数 $f(x)=\left(x^2-x-2\right)\left|x^3-x\right|$ 的不可导点的个数为（ ）．

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