【31360】 【 图形相似】 单选题 如图所示，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为 $2: 5$ ，且三角尺的一边长为 8 cm ，则投影三角形的对应边长为（）． [img=/uploads/2025-09/1b0d7b.jpg][/img]

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【31359】 【 图形相似】 解答题 如图所示，等腰梯形 $A B C D$ 中，$A D / / B C, E$ 是 $A B$ 上的一点，$E F / / B C$ ，并且 $E F$ 将梯形 $A B C D$ 分成两个梯形 $A E F D, E B C F$ ，并且这两个梯形相似，若 $A D=2, B C=9$ ，求 $A E: E B$ ．

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【31358】 【 初中数学同步训练-圆】 单选题 如图所示，为估计某河的宽度，在河对岸选定一个目标点 $A$ ，在近岸取点 $B, C, D$ ，使得 $A B \perp B C, C D \perp B C$ ，点 $E$ 在 $B C$ 上，并且点 $A, E, D$ 在同一条直线上．若测得 $B E=20 \mathrm{~m}, E C= 10 \mathrm{~m}, ~ C D=20 \mathrm{~m}$ ，则河的宽度 $A B$ 等于（）。

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【31357】 【 初中数学同步训练-圆】 解答题 在 $\triangle A B C$ 中，$A B=3, A C=4, B C=6, D$ 为 $A C$ 上一点，$D C=\frac{1}{3} A C$ ，在 $A B$ 上取一点 $E$ ，得到 $\triangle A D E$ ，若两个三角形相似，求 $D E$ 的长．

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【31356】 【 初中数学同步训练-圆】 填空题 若已知 $\triangle A B C \sim \triangle D E F$ ，若两个三角形的相似比为 $3: 4$ ，则周长比为 $\qquad$ ，面积比为 $\qquad$ ．

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【31355】 【 初中数学同步训练-圆】 单选题 如图所示，在等边三角形 $A B C$ 中，$D$ 为 $B C$ 边上一点，$E$ 为 $A C$ 边上一点，且 $\angle A D E= 60^{\circ}, B D=4, C E=\frac{4}{3}$ ，则 $\triangle A B C$ 的面积为 () 。

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【31354】 【 初中数学同步训练-圆】 解答题 如图所示，$D$ 为 $\triangle A B C$ 的 $A B$ 上一点，过 $D$ 作 $D E / / A C$ 于点 $E$ ，已知 $D B: A B=2: 3$ ， $A C=12 \mathrm{~cm}$ ，求 $D E$ 的长． [img=/uploads/2025-09/6a173f.jpg][/img]

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【31353】 【 初中数学同步训练-圆】 解答题 设若 $x: y: z=2: 7: 5$ ，且 $x-2 y+3 z=6$ ，求 $\frac{2 x-y+3 z}{x^2+y}=$ $\qquad$ ．

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【31352】 【 初中数学同步训练-圆】 填空题 已知 $\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}$ ，则 $\frac{2 b}{a+3 b-c}=$ $\qquad$ ．

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【31351】 【 初中数学同步训练-圆】 单选题 已知下列各组数中，能成比例线段的是（ ）。

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