【31721】 【 《概率论与数理统计》基础训练与提高（上）】 填空题 一批产品中有 10 个正品和 2 个次品，任意抽取 2 次，每次取 1 个，则第二次取到次品的概率为 $\qquad$。

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【31720】 【 《概率论与数理统计》基础训练与提高（上）】 单选题 设某人向同一目标独立重复射击，每次命中目标的概率为 $p(0<p<1)$ ，则此人第四次命中目标恰好两次的概率为

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【31719】 【 《概率论与数理统计》基础训练与提高（上）】 填空题 设相互独立的随机事件 $A, B$ 皆不发生的概率为 $\frac{1}{9}, A$ 发生 $B$ 不发生与 $A$ 不发生 $B$ 发生的概率相等，则 $P(A+B)=$ $\qquad$。

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【31718】 【 高中数学第一轮复习 椭圆的性质与标准方程】 填空题 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱．黄金椭圆具有以下性质：（1）以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，（2）长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列．根据以上信息，黄金椭圆的离心率为 $\qquad$ ．

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【31717】 【 高中数学第一轮复习 椭圆的性质与标准方程】 多选题 己知椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1(a>2)$ 的焦点为 $F_1 、 F_2$ ，点 $A(2, \sqrt{3})$ 在椭圆 $C$ 的内部，点 $M$ 在椭圆 $C$ 上，则 ()

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【31716】 【 高中数学第一轮复习 椭圆的性质与标准方程】 解答题 已知 $F_1, F_2$ 是椭圆 $\frac{x^2}{4}+y^2=1$ 的左、右焦点，$P$ 是椭圆上的一个动点，求 $\left|\overrightarrow{P F_1}+\overrightarrow{P F_2}\right|$ 的最小值．

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【31715】 【 高中数学第一轮复习 椭圆的性质与标准方程】 解答题 求满足下列条件的椭圆的标准方程． （1）经过 $P(-2 \sqrt{3}, 0), Q(0,2)$ 两点； （2）与椭圆 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ 有相同的焦点且经过点 $(2,-\sqrt{3})$ ．

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【31714】 【 高中数学第一轮复习 椭圆的性质与标准方程】 解答题 （1）一动圆与已知圆 $\mathrm{O}_1:(x+3)^2+y^2=1$ 外切，与圆 $\mathrm{O}_2:(x-3)^2+y^2=81$ 内切，试求动圆圆心的轨迹方程． （2）求过点 $\mathrm{A}(2,0)$ 且与圆 $x^2+4 x+y^2-32=0$ 内切的圆的圆心的轨迹方程．

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【31713】 【 高中数学第一轮复习 椭圆的性质与标准方程】 单选题 过点（ $-3,2$ ）且与 $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ 有相同焦点的椭圆方程是（ ）

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【31712】 【 高中数学第一轮复习 椭圆的性质与标准方程】 单选题 设 $P$ 是椭圆 $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ 上的点，若 $F_1, F_2$ 是椭圆的两个焦点，则 $\left|P F_1\right|+\left|P F_2\right|$ 等于（ ）

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