【32844】 【 2026年全国硕士研究生招生考试模拟试卷(数学一)】 填空题 设二维随机变量 $(X, Y)$ 在区域 $G=\{(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant 1,0 \leqslant y \leqslant 1\}$ 上服从均匀分布．令 $\left\{\begin{array}{l}U=|X+Y|, \\ V=|X-Y|, F(u, v) \text { 是 }(U, V) \text { 的联合分布函数，则 } F\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)=\end{array}\right.$

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【32843】 【 2026年全国硕士研究生招生考试模拟试卷(数学一)】 填空题 设 $\boldsymbol{A}$ 为三阶矩阵， $\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta}$ 为三维列向量．已知 $\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta}$ 线性无关，且 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{\alpha}=2 \boldsymbol{\beta}, \boldsymbol{A} \boldsymbol{\beta}=2 \boldsymbol{\alpha}$ ．记 $f(\lambda)=|\lambda \boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}|$ ，若 $f(0)=12$ ，则 $f(5)=$

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【32842】 【 2026年全国硕士研究生招生考试模拟试卷(数学一)】 填空题 级数 $\left(\sum_{n=1}^{\infty} x^n\right)^3$ 中 $x^{20}$ 的系数为

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【32841】 【 2026年全国硕士研究生招生考试模拟试卷(数学一)】 填空题 曲面 $S:\left(x^2+y^2+z^2\right)^3=3 x y z$ 所围立体 $\Omega$ 的体积为 $V=$

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【32840】 【 2026年全国硕士研究生招生考试模拟试卷(数学一)】 填空题 设当 $x>0$ 时，方程 $k x+\frac{675}{x^2}=2025$ 有且仅有一个根，则 $k$ 的取值范围是

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【32839】 【 2026年全国硕士研究生招生考试模拟试卷(数学一)】 填空题 设 $f(x)$ 是定义在 $(-\infty,+\infty)$ 上以 $2 \pi$ 为周期的二阶可导函数，且满足等式 $f(x)+ 2 f^{\prime}(x+\pi)=\sin x$ ，则 $f(x)=$

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【32838】 【 2026年全国硕士研究生招生考试模拟试卷(数学一)】 单选题 一颗陨石等可能地坠落在区域 $A_1, A_2 . A_3, A_4$ 后，有关部门千方百计地要找到它．根据现有的搜索条件，如果陨石坠落在 $A_i$ ，则在该区域被找到的概率是 $p_i$（这里 $p_i$ 是由 $A_i$ 的地貌条件决定的，$i=1,2,3,4$ ）．现对 $A_1$ 搜索后没有发现这块陨石，则陨石坠落在 $A_4$ 的概率为

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【32837】 【 2026年全国硕士研究生招生考试模拟试卷(数学一)】 单选题 将长度为 1 米的木棒随机地截成两段，设第一段长度的 $\frac{1}{5}$ 为 $X$ ，第二段长度的 $\frac{1}{7}$ 为 $Y$ ，则 $X, Y$ 的相关系数 $\rho_{X Y}=$

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【32836】 【 2026年全国硕士研究生招生考试模拟试卷(数学一)】 单选题 设连续型随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x)$ ，且 $F(0)=0$ ，则下列函数可作为分布函数的是

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【32835】 【 2026年全国硕士研究生招生考试模拟试卷(数学一)】 单选题 已知向量组（ I ） $\boldsymbol{\alpha}_1=\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right), \boldsymbol{\alpha}_2=\left(\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 0 \\ 0\end{array}\right), \boldsymbol{\alpha}_3=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 3 \\ 0\end{array}\right)$ ，（II） $\boldsymbol{\beta}_1=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0 \\ 4\end{array}\right), \boldsymbol{\beta}_2=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 5 \\ 0\end{array}\right), \boldsymbol{\beta}_3=\left(\begin{array}{l}6 \\ 6 \\ 0 \\ 0\end{array}\right)$ 和矩阵 $\boldsymbol{A}= \left(\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3\right), \boldsymbol{B}=\left(\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3\right)$ ，则

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