【34401】 【 2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析】 单选题 已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1^2+2 x_2^2+x_3^2+2 a x_1 x_3+2 b x_2 x_3$ 可经正交变换化为标准形 $2 a y_1^2 -3 b y_2^2$ ，则下列选项中为 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 的规范形是

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【34400】 【 2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析】 单选题 设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{lll}a & b & b \\ b & a & b \\ b & b & a\end{array}\right), \boldsymbol{B}=\left(\begin{array}{lll}b & b & a \\ b & a & b \\ a & b & b\end{array}\right), \boldsymbol{C}=\left(\begin{array}{lll}b & a & b \\ a & b & b \\ b & b & a\end{array}\right), \boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}, \boldsymbol{C}$ 均可逆，则

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【34399】 【 2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析】 单选题 设3维列向量组 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 与 $\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3$ 满足 $\boldsymbol{\beta}_1=t \boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\beta}_2=(t-1) \boldsymbol{\alpha}_1+t \boldsymbol{\alpha}_2+\boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\beta}_3= (t-1) \boldsymbol{\alpha}_2+t \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{A}$ 是 3 阶矩阵，则 $t \neq 0$ 是 $\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3$ 为方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 的一个基础解系的

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【34398】 【 2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析】 单选题 设二元函数 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}(x+y)^2 \sin \frac{1}{x+y}, & x+y \neq 0, \\ 0, & x+y=0,\end{array}\right.$ 则下列说法中，错误的是 $($ $\_\_\_\_$

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【34397】 【 2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析】 单选题 设 $D$ 是由曲线 $2 x y=1$ 与直线 $x+y=\frac{3}{2}$ 所围成的封闭区域，已知函数 $f(x, y)$ 在区域 $D$ 上连续，则 $\iint_D f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=$

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【34396】 【 2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析】 单选题 设函数 $y_1(x), y_2(x), y_3(x)$ 分别为一阶非齐次线性微分方程 $y^{\prime}+p(x) y=q(x)$ 的三个不同的解，已知 $y_1(0)=a, y_2(0)=b, y_3(0)=c$ ，则下列说法中，正确的是

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【34395】 【 2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析】 单选题 设函数 $f(x)$ 为 $[0,1]$ 上的可导函数，且 $\left|f^{\prime}(x)\right|$ 在 $[0,1]$ 上的最大值为 $M$ ．若方程 $f(x)- x+1=0, f(x)+x-1=0$ 在 $(0,1)$ 内均有解，则对于满足条件的函数 $f(x)$ ，均有 $($

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【34394】 【 2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析】 单选题 设 $a \neq 0$ ，则下列关于曲线 $l_1: y_1=\mathrm{e}^{a x}$ 和曲线 $l_2: y_2=\frac{1}{1+a x^2}+a x$ 的说法中，错误的是（ ）

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【34393】 【 2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析】 单选题 设函数 $f(x)$ 在 $x=\frac{\pi}{2}$ 处连续，且 $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{f(x)}{|\cos x|}=1$ ，则

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【34392】 【 2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析】 单选题 设函数 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\mathrm{e}^{-\frac{[x] \cos \sqrt{4 n^2+1 \pi}}{x}}-\mathrm{e}^{n[x]}\right)$ ，其中 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，则

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