【35547】 【 无穷级数同步训练】 单选题 设函数 $f(x)=x^2, 0 \leqslant x \leqslant 1, S(x)=\sum_{n=1}^{\infty} b_n \sin n \pi x,-\infty<x<+\infty$ ，其中 $b_n=2 \int_0^1 f(x) \sin n \pi x \mathrm{~d} x, n=1,2,3 \cdots$ ，则 $S\left(-\frac{1}{2}\right)=$

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【35546】 【 无穷级数同步训练】 单选题 设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x, & 0 \leqslant x \leqslant \frac{1}{2}, \\ 2-2 x, & \frac{1}{2}<x<1\end{array} S(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty} a_n \cos n \pi x,-\infty<x<+\infty\right.$,其中 $a_n=2 \int_0^1 f(x) \cos n \pi x \mathrm{~d} x,(n=0,1,2, \cdots)$ ，则 $S\left(-\frac{5}{2}\right)$ 等于

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【35545】 【 无穷级数同步训练】 单选题 $\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n \frac{2 n+3}{(2 n+1)!}=$

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【35544】 【 无穷级数同步训练】 单选题 若 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n(x-1)^n$ 在 $x=-1$ 处收敛，则此级数在 $x=2$ 处

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【35543】 【 无穷级数同步训练】 单选题 设 $\left\{u_n\right\}$ 是数列，则下列命题正确的是

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【35542】 【 无穷级数同步训练】 单选题 设 $p_n=\frac{a_n+\left|a_n\right|}{2}, q_n=\frac{a_n-\left|a_n\right|}{2}, n=1,2, \cdots$ ，则下列命题正确的是

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【35541】 【 无穷级数同步训练】 单选题 设级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 收敛，则必收敛的级数为

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【35540】 【 无穷级数同步训练】 单选题 级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right) \sin (n+k)$（ $k$ 为常数）

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【35539】 【 无穷级数同步训练】 单选题 下列级数中发散的是

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【35538】 【 无穷级数同步训练】 单选题 设常数 $k>0$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \frac{k+n}{n^2}$

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