设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x, & 0 \leqslant x \leqslant \frac{1}{2}, \\ 2-2 x, & \frac{1}{2} < x < 1\end{array} S(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty} a_n \cos n \pi x,-\infty < x < +\infty\right.$,其中 $a_n=2 \int_0^1 f(x) \cos n \pi x \mathrm{~d} x,(n=0,1,2, \cdots)$ ，则 $S\left(-\frac{5}{2}\right)$ 等于