【36087】 【 2025-2026《高等数学上》期末考试模拟试卷】 解答题 设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}e^{-x}, & x \geq 0 \\ 1+x^2, & x<0\end{array}\right.$ ，求 $\int_{\frac{1}{2}}^2 f(x-1) d x$ 。

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【36086】 【 2025-2026《高等数学上》期末考试模拟试卷】 解答题 求不定积分 ： $\int \frac{\sin x+8 \cos x}{2 \sin x+3 \cos x} d x$

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【36085】 【 2025-2026《高等数学上》期末考试模拟试卷】 解答题 设 $\left\{\begin{array}{l}x=\ln \sqrt{1+t^2} \\ y=\arctan t\end{array}\right.$ 确定函数 $y=y(x)$, 求 $\frac{d^2 y}{d x^2}$

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【36084】 【 2025-2026《高等数学上》期末考试模拟试卷】 解答题 求极限 $\lim _{x \rightarrow 0}\left(2 x+e^{3 x}\right)^{\frac{1}{x}}$

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【36083】 【 2025-2026《高等数学上》期末考试模拟试卷】 单选题 下列反常积分中收敛的是

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【36082】 【 2025-2026《高等数学上》期末考试模拟试卷】 单选题 若 $\frac{\sin x}{x}$ 为 $f(x)$ 的一个原函数，则 $\int x f^{\prime}(x) d x=$

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【36081】 【 2025-2026《高等数学上》期末考试模拟试卷】 单选题 由方程 $x y-e^x+e^y=0$ 所确定的隐函数 $y=y(x)$ 的导数 $y^{\prime}(0)=$

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【36080】 【 2025-2026《高等数学上》期末考试模拟试卷】 单选题 曲线 $x^3+y^3-x y=7$ 在点 $(1,2)$ 处的切线方程为

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【36079】 【 2025-2026《高等数学上》期末考试模拟试卷】 单选题 设 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x \sin \frac{1}{x}, x>0 \\ \ln \left(a+x^2\right), x \leq 0\end{array}\right.$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上连续，则 $a=$

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【36078】 【 2025-2026《高等数学上》期末考试模拟试卷】 填空题 微分方程 $y^{\prime}=e^{x+y}$ 的通解为

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