若 $\frac{\sin x}{x}$ 为 $f(x)$ 的一个原函数，则 $\int x f^{\prime}(x) d x=$
A
$\frac{\sin x}{x}+c$
B
$\frac{1+\sin x}{x^2}+c$
C
$ {\operatorname { c o s }} {x}-\frac{\mathbf{2} {\operatorname { s i n }} {x}}{ {x}}+ {c}$
D
$ {\operatorname { c o s }} {x}+\frac{\mathbf{2} {\operatorname { s i n }} {x}}{ {x}}+ {c}$
E
F