【39418】 【 与算术平方根有关的规律探索模型】 填空题 下列各个图形中，＂$\bullet$＂的个数用 $a$ 表示，＂$\circ$＂的个数用 $b$ 表示，如 $n=1$ 时，$a=4, b=1$ ； $n=2$ 时，$a=9, b=4 ; \ldots \ldots$ 根据图形的变化规律，当 $n=2023$ 时，$\sqrt{a}+\sqrt{b}$ 的值为 [img=/uploads/2026-04/1d618b.jpg][/img]

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【39417】 【 与算术平方根有关的规律探索模型】 填空题 已知 $\sqrt{m}=8.73, \sqrt{b}=87.3$ ，则 $b$ 是 $m$ 的 $\_\_\_\_$倍。

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【39416】 【 与算术平方根有关的规律探索模型】 单选题 观察下列式子：$\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}=1 \frac{1}{2}, \sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}=1 \frac{1}{6}, \sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}=1 \frac{1}{12} \ldots$ ，按此规律 $\sqrt{1+\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}}=1 \frac{1}{90}$ ，则 $m^2+n^2$ 的值为

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【39415】 【 与算术平方根有关的规律探索模型】 单选题 已知 $\sqrt{0.1156}=0.34, \sqrt{11.56}=3.4$ ，则 $\sqrt{115600}=$

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【39414】 【 与算术平方根有关的规律探索模型】 单选题 若 $\sqrt{10609}=103, \sqrt{x}=1.03$ ，则 $x$ 的值是

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【39413】 【 与算术平方根有关的规律探索模型】 单选题 如图所示为一个按某种规律排列的数阵： [img=/uploads/2026-04/51af3a.jpg][/img] 根据数阵规律，第八行倒数第三个数是

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【39412】 【 与算术平方根有关的规律探索模型】 填空题 已知 $\sqrt{1}=1, \sqrt{1+3}=2, \sqrt{1+3+5}=3, \sqrt{1+3+5+7}=4, \ldots$ ，依上述规律， $\sqrt{1+3+5+7+...+2013+2015}=$ ；

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【39411】 【 由不等式组解集的情况求参数模型】 解答题 已知关于 $x, y$ 方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+y=a+7 \\ x-y=3 a+1\end{array}\right.$ 的解满足 $3 y-x<15$ ． （1）求 $a$ 的取值范围； （2）在（1）的条件下，是否存在整数 $a$ ，使不等式 $(2 a+1) x>2 a+1$ 的解集为 $x<1$ ．若存在，求 $a$ 的值；若不存在，说明理由．

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【39410】 【 由不等式组解集的情况求参数模型】 解答题 已知关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2} x-\frac{m}{4}>\frac{1}{4}, \\ -3 x+2 m>1 .\end{array}\right.$ （1）若该不等式组的解集为 $6<x<7$ ，求 $m$ 的值； （2）若该不等式组无解，求 $m$ 的取值范围．

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【39409】 【 由不等式组解集的情况求参数模型】 填空题 关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-a \geq 1 \\ x-b<2\end{array}\right.$ ，有以下判断： （1）若不等式组无解，则 $b-a \leqslant-1$ ； （2）若 $b=2$ 时，不等式组的整数解有 5 个，则 $-3 \leq a<-2$ ； （3）若不等式 $x-a \geq 1$ 至少有 5 个负整数解，则 $a \leq-6$ ；其中正确的是

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