【39488】 【 上海交通大学《概率论与数理统计》期末考试试卷第三套】 填空题 设随机变量 $X$ 服从参数为 2 的泊松分布，用切比雪夫不等式估计概率 $P(|X-2| \geqslant 4) \leqslant$

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【39487】 【 上海交通大学《概率论与数理统计》期末考试试卷第三套】 填空题 设随机变量 $X_{i j}$ 相互独立并且服从同一分布，$E\left(X_{i j}\right)=3(i, j=1,2)$ ，则行列式 $Y=\left|\begin{array}{ll}X_{11} & X_{12} \\ X_{21} & X_{22}\end{array}\right|$ 的数学期望 $E(Y)=$

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【39486】 【 上海交通大学《概率论与数理统计》期末考试试卷第三套】 填空题 设 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为来自正态总体 $X \sim N(1,4)$ 的一个样本，则样本的联合函数密度为 $f_n\left(x_1, x_2, \cdots, x_n\right)=$

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【39485】 【 上海交通大学《概率论与数理统计》期末考试试卷第三套】 填空题 设随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立，且都服从参数为 $p(0<p<1)$ 的 $(0-1)$ 分布．令随机变量 $$ Z= \begin{cases}1, & X+Y \text { 为偶数, } \\ 0, & X+Y \text { 为奇数. }\end{cases} $$ 要使 $X$ 和 $Z$ 相互独立，则 $p=$

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【39484】 【 上海交通大学《概率论与数理统计》期末考试试卷第三套】 填空题 在区间 $(0,1)$ 中随机地取两个数，则事件＂两数之积大于 $\frac{1}{4}$＂的概率为

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【39483】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 解答题 就书中内容．函数在某区域内解析的具体判别方法有哪几种

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【39482】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 解答题 应用拉氏变换求方程组 $\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}+y+z^{\prime}=1 \\ x+y^{\prime}+z=0 \text { 满足 } x(0)=y(0)=z(0)=0 \text { 的解 } \\ y+4 z^{\prime}=0\end{array}\right. y(t)$

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【39481】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 证明题 证明以下命题： （1）$\delta\left(t-t_0\right)$ 与 $e^{-i w t_o}$ 构成一对傅氏变换对。 （2） $\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-i \omega t} d t=2 \pi \delta(\omega)$

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【39480】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 解答题 求函数 $f(z)=\frac{1}{z(z-i)}$ 在以下各圆环内的罗朗展式。 1． $0<|z-i|<1$ 2． $1<|z-i|<+\infty$

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【39479】 【 《复变函数与积分变换》期末考试模拟试卷第一套】 解答题 计算积分 1． $\int_{|z|=2} \frac{d z}{z(z-1)}$ 2． $\int_c \frac{\cos z}{(z-i)^3} \quad C$ ：绕点 $i$ 一周正向任意简单闭曲线。

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