【38458】 【 机械能守恒定律及其应用】 解答题 如图所示，$A B$ 为光滑的水平面，$B C$ 是倾角为 $\alpha$ 的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动．$A B 、 B C$ 间用一小段光滑圆弧轨道相连．一条长为 $L$ 的均匀柔软链条开始时静止的放在 $A B C$ 面上，其一端 $D$ 至 $B$ 的距离为 $L-a$ ．现自由释放链条，则： （1）链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由； （2）链条的 $D$ 端滑到 $B$ 点时，链条的速率为多大？ [img=/uploads/2026-03/20d6a8.jpg][/img]

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【38457】 【 机械能守恒定律及其应用】 解答题 如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体 $A$ 和 $B, A$ 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度 $h=0.2 \mathrm{~m}$ ，开始时让连着 $A$ 的细线与水平杆的夹角 $\theta_1=37^{\circ}$ ，由静止释放 $B$ ，当细线与水平杆的夹角 $\theta_2=53^{\circ}$ 时，$A$ 的速度为多大？在以后的运动过程中，$A$ 所获得的最大速度为多大？（设 $B$ 不会碰到水平杆， $\sin 37^{\circ} =0.6, \sin 53^{\circ}=0.8$ ，取 $\left.g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ [img=/uploads/2026-03/8c23a9.jpg][/img]

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【38456】 【 机械能守恒定律及其应用】 单选题 如图所示，固定的坚直光滑长杆上套有质量为 $m$ 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 $L$ ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 $2 L$（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（） [img=/uploads/2026-03/c77f1b.jpg][/img]

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【38455】 【 机械能守恒定律及其应用】 解答题 如图所示，质量分别为 $2 m 、 3 m$ 的小球 $A$ 和小球 $B$ 分别固定在由轻质杆构成的直角尺的两端，直角尺的定点 $O$ 处有光滑的固定转动轴，$A O 、 B O$ 的长分别为 $2 L$ 和 $L$ ，开始时直角尺的 $A O$ 杆部分处于水平位置而 $B$ 在 $O$ 的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求： （1）当小球 $A$ 到达最低点时，小球 $A$ 的速度大小和小球 $A$ 对 $A O$ 杆作用力的大小； （2）小球 $A$ 由初始位置到达最低点的过程中，杆 $A O$ 和杆 $B O$ 分别对小球 $A$ 和小球 $B$所做的功； （3）$B$ 球能上升的最大高度 $h$ ． [img=/uploads/2026-03/5a0b06.jpg][/img]

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【38454】 【 机械能守恒定律及其应用】 解答题 质量分别为 $m$ 和 $2 m$ 的两个小球 $P$ 和 $Q$ ，中间用轻质杆固定连接，杆长为 $L$ ，在离 $P$ 球 $\frac{L}{3}$ 处有一个光滑固定轴 $O$ ，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在 $Q$ 球顺时针摆动到最低点位置时，求： （1）小球 $P$ 的速度大小； （2）在此过程中小球 $P$ 机械能的变化量．

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【38453】 【 机械能守恒定律及其应用】 解答题 如图所示，坚直平面内的一半径 $R=0.50 \mathrm{~m}$ 的光滑圆弧槽 $B C D, B$ 点与圆心 $O$ 等高，一水平面与圆弧槽相接于 $D$ 点，质量 $m=0.10 \mathrm{~kg}$ 的小球从 $B$ 点正上方 $H=0.95 \mathrm{~m}$高处的 $A$ 点自由下落，由 $B$ 点进入圆弧轨道，从 $D$ 点飞出后落在水平面上的 $Q$ 点，$D Q$间的距离 $x=2.4 \mathrm{~m}$ ，球从 $D$ 点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度 $h=0.80 \mathrm{m}, g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，不计空气阻力，求： （1）小球经过 $C$ 点时轨道对它的支持力大小 $F_N$ ； （2）小球经过最高点 $P$ 的速度大小 $v_P$ ； （3）$D$ 点与圆心 $O$ 的高度差 $h_{O D}$ ． [img=/uploads/2026-03/6134cb.jpg][/img]

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【38452】 【 机械能守恒定律及其应用】 多选题 如图所示，坚直面内光滑的 $\frac{3}{4}$ 圆形导轨固定在一水平地面上，半径为 $R$ ．一个质量为 $m$ 的小球从距水平地面正上方 $h$ 高处的 $P$ 点由静止开始自由下落，恰好从 $N$ 点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是 [img=/uploads/2026-03/0ec430.jpg][/img]

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【38451】 【 机械能守恒定律及其应用】 解答题 如图所示，将一质量为 $m=0.1 \mathrm{~kg}$ 的小球自水平平台右端 $O$ 点以初速度 $v_0$ 水平抛出，小球飞离平台后由 $A$ 点沿切线落入坚直光滑圆轨道 $A B C$ ，并沿轨道恰好通过最高点 $C$ ，圆轨道 $A B C$ 的形状为半径 $R=2.5 \mathrm{~m}$ 的圆截去了左上角 $127^{\circ}$ 的圆弧，$C B$ 为其坚直直径 $\left(\sin 53^{\circ}=0.8, \cos 53^{\circ}=0.6\right.$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，空气阻力不计），求： （1）小球经过 $C$ 点速度 $v_C$ 的大小； （2）小球运动到轨道最低点 $B$ 时轨道对小球的支持力大小； （3）平台末端 $O$ 点到 $A$ 点的坚直高度 $H$ ． [img=/uploads/2026-03/34d96d.jpg][/img]

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【38450】 【 机械能守恒定律及其应用】 多选题 如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能守恒的是 [img=/uploads/2026-03/05e0d0.jpg][/img]

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【38449】 【 机械能守恒定律及其应用】 多选题 如图所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是 [img=/uploads/2026-03/735312.jpg][/img]

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