【38448】 【 机械能守恒定律及其应用】 多选题 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 [img=/uploads/2026-03/3473e9.jpg][/img]

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【38447】 【 机械能守恒定律及其应用】 单选题 关于机械能是否守恒，下列说法正确的是

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【38446】 【 西南科技大学《线性代数B》期末试卷A卷】 解答题 设 $A$ 为 $n$ 阶方阵，$A^2=A$ ，证明：$E+A$ 可逆，并求 $(E+A)^{-1}$ ．

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【38445】 【 西南科技大学《线性代数B》期末试卷A卷】 解答题 求矩阵 $A=\left(\begin{array}{cc}0 & a \\ a & 0\end{array}\right)(a \neq 0)$ 的特征值与特征向量．

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【38444】 【 西南科技大学《线性代数B》期末试卷A卷】 解答题 设有线性方程组 $\left\{\begin{array}{r}x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=1 \\ 3 x_1+2 x_2+x_3+x_4-3 x_5=a \\ x_2+2 x_3+2 x_4+6 x_5=3 \\ 5 x_1+4 x_2+3 x_3+3 x_4-x_5=b\end{array}\right.$ ， 问 $a, b$ 取何值时方程组无解？有解？并在有解时求其通解．

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【38443】 【 西南科技大学《线性代数B》期末试卷A卷】 解答题 求线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}3 x_1+2 x_2-5 x_3+4 x_4=0 \\ 3 x_1-x_2+3 x_3-3 x_4=0 \\ 3 x_1+5 x_2-13 x_3+11 x_4=0\end{array}\right.$ 的一个基础解系和通解．

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【38442】 【 西南科技大学《线性代数B》期末试卷A卷】 解答题 设向量组 $A: \alpha_1=\left(\begin{array}{c}1 \\ -2 \\ -3 \\ 4\end{array}\right), \alpha_2=\left(\begin{array}{c}2 \\ -4 \\ -6 \\ 8\end{array}\right), \alpha_3=\left(\begin{array}{c}0 \\ 1 \\ -2 \\ 3\end{array}\right), \alpha_4=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 4 \\ -1 \\ 2\end{array}\right), \alpha_5=\left(\begin{array}{c}3 \\ -9 \\ -3 \\ 3\end{array}\right)$ ． （1）求向量组 A 的秩；（2）求 A 的一个最大无关组；（3）把其余向量用最大无关组表出．

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【38441】 【 西南科技大学《线性代数B》期末试卷A卷】 解答题 设矩阵 $A=\left(\begin{array}{llll}2 & 2 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 2 & 1\end{array}\right)$ ，求 $\left|A^4\right|$ 及 $A^{-1}$

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【38440】 【 西南科技大学《线性代数B》期末试卷A卷】 解答题 设矩阵 $A=\left(\begin{array}{lll}2 & 0 & 2 \\ 0 & 4 & 0 \\ 2 & 0 & 2\end{array}\right)$ ，且 $A B+4 E=A^2+2 B$ ，求 $B$解：

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【38439】 【 西南科技大学《线性代数B》期末试卷A卷】 解答题 计算 $n+1$ 阶行列式 $D_{n+1}=\left|\begin{array}{cccccc}1 & a_1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ -1 & 1-a_1 & a_2 & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 1-a_2 & \cdots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \cdots & 1-a_{n-1} & a_n \\ 0 & 0 & 0 & \cdots & -1 & 1-a_n\end{array}\right|$

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