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试题 ID 39688
【所属试卷】
南开大学《线性代数A》期末考试试卷与答案
设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵，$r(A)=r < \min (m, n)$ ，则 $A$ 中必有
A
没有等于零的 $r-1$ 阶子式，至少有一个 $r$ 阶子式不为零；
B
有等于零的 $r$ 阶子式，没有不等于零的 $r+1$ 阶子式；
C
有不等于零的 $r$ 阶子式，所有 $r+1$ 阶子式等于零；
D
任何 $r$ 阶子式不等于零，任何 $r+1$ 阶子式等于零。
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵，$r(A)=r < \min (m, n)$ ，则 $A$ 中必有 <div> 没有等于零的 $r-1$ 阶子式，至少有一个 $r$ 阶子式不为零； 有等于零的 $r$ 阶子式，没有不等于零的 $r+1$ 阶子式； 有不等于零的 $r$ 阶子式，所有 $r+1$ 阶子式等于零； 任何 $r$ 阶子式不等于零，任何 $r+1$ 阶子式等于零。 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>