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试题 ID 39704
【所属试卷】
南开大学《线性代数A》期末考试试卷与答案
已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=6 x_1^2+5 x_2^2+7 x_3^2-4 x_1 x_2+4 t x_1 x_3$ ．
（1）当 $t$ 取何值时，该二次型正定？
（2）取 $t=1$ ，用正交变换法将 $f$ 化成标准型，写出标准型及所用的正交变换
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=6 x_1^2+5 x_2^2+7 x_3^2-4 x_1 x_2+4 t x_1 x_3$ ．<br>（1）当 $t$ 取何值时，该二次型正定？<br>（2）取 $t=1$ ，用正交变换法将 $f$ 化成标准型，写出标准型及所用的正交变换 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>