【38528】 【 辅助角公式的综合应用】 解答题 已知 $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ，求函数 $f(x)=(1+\sin x)(1+\cos x)$ 的最大值

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【38527】 【 辅助角公式的综合应用】 填空题 若函数 $f(x)=\sin x+\cos (x+\varphi)$ 的最小值为 $-\sqrt{3}$ ，则常数 $\varphi$ 的一个取值为

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【38526】 【 辅助角公式的综合应用】 单选题 已知实数 $x, y$ 满足 $x^2+y^2-4 x-2 y-4=0$ ，则 $x-y$ 的最大值是

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【38525】 【 辅助角公式的综合应用】 填空题 若函数 $f(x)=\sin (x+\varphi)+\cos x$ 的最大值为 2 ，则常数 $\varphi$ 的一个取值为

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【38524】 【 辅助角公式的综合应用】 单选题 函数 $f(x)=\sin \frac{x}{3}+\cos \frac{x}{3}$ 的最小正周期和最大值分别是

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【38523】 【 辅助角公式的综合应用】 填空题 若函数 $f(x)=A \sin x-\sqrt{3} \cos x$ 的一个零点为 $\frac{\pi}{3}$ ，则 $A=$ $\_\_\_\_$ ；$f\left(\frac{\pi}{12}\right)=$

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【38522】 【 广州大学《概率论与数理统计》第二学期考试试卷】 解答题 某单位要招聘 200 人，按考试成绩录用，共有 1100 人报名，假设报名者考试成绩 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，已知 90 分以上有 25 人， 60 分以下有 175 人，若从高分到低分依次录取，某人成绩为 80 分，问此人是否被录取？ （可能需要用到的查表值：$\Phi(2)=0.977 ; ~ \Phi(1)=0.841 ; ~ \Phi(0.91)=0.818$ ．）

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【38521】 【 广州大学《概率论与数理统计》第二学期考试试卷】 解答题 设二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合密度函数为 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}12 y^2, & 0<y<x<1 \\ 0, & \text { 其它 }\end{array}\right.$ ． （1）求边缘概率密度函数 $f_X(x), f_Y(y)$ ；（2）求 $E\left(X^2\right)$ ；（3）问 $X, Y$ 是否独立？

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【38520】 【 广州大学《概率论与数理统计》第二学期考试试卷】 解答题 将两封信随意地投入 3 个邮筒，设 $X, Y$ 分别表示投入第 1,2 号邮筒中信的数目，求： （1）$(X, Y)$ 的联合概率分布； （2）$X, Y$ 的边缘概率分布； （3）$P(X+Y<2)$ ．

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【38519】 【 广州大学《概率论与数理统计》第二学期考试试卷】 解答题 某射手有 4 发子弹，射一次命中的概率为 $\frac{2}{3}$ ，如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用尽，求： （1）耗用子弹数 $X$ 的概率分布； （2）$X$ 的数学期望和方差．

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