【29970】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 单选题 某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生，已知该校初中部和高中部分别有 400 名和 200 名学生，则不同的抽样结果共有

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【29969】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 单选题 有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则两天中恰有 1 人连续参加两天服务的选择种数为

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【29968】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 单选题 甲乙两位同学从 6 种课外读物中各自选读 2 种，则这两人选读的课外读物中恰有 1种相同的选法共有（

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【29966】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 单选题 将 5 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4 个项目进行培训，每名志愿者只分配到 1 个项目，每个项目至少分配 1 名志愿者，则不同的分配方案共有

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【29965】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 单选题 甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有

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【29964】 【 《高等数学同步训练》-方程的根与函数的零点】 解答题 证明方程 $x^3+x=\frac{a^2}{2 \arctan a}$ 在区间（ $0, a$ ）,$a>0$

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【29963】 【 《高等数学同步训练》-方程的根与函数的零点】 解答题 设函数 $f(x)$ 在区间 $[a,+\infty)$ 上连续，且当 $x>a$ 时，$f^{\prime}(x)>k>0$ ，其中 $k$ 为常数，求证：若 $f(a)<0$ ，则方程 $f(x)=0$ 在区间 $\left(a, a-\frac{f(a)}{k}\right)$ 内有且仅有一个实根

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【29962】 【 《高等数学同步训练》-方程的根与函数的零点】 解答题 设 $P_n(x)$ 为一个 $n$ 次多项式，证明方程 $e ^x-P_n(x)=0$ 至多有 $n+1$个不同的根．

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【29961】 【 《高等数学同步训练》-方程的根与函数的零点】 解答题 对不同的实数 $a$ ，讨论方程 $x \ln x=a$ 有几个实根

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【29960】 【 新文道线性代数讲义第六讲 二次型】 填空题 例7设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2-x_2^2+2 a x_1 x_3+4 x_2 x_3$ 的负惯性指数是 1 ，则 $a$ 的取值范围是 $\qquad$ ．

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