【29939】 【 新文道线性代数讲义第四讲 方程组的解的结构】 填空题 设 $A =\left(a_{i j}\right)_{4 \times 4}, R( A )=3$ ，且 $A$ 的每行元素之和为 0 ，那么方程组 $A x = 0$ 的通解是

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【29938】 【 新文道线性代数讲义第四讲 方程组的解的结构】 解答题 求齐次线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2+2 x_3-x_4=0, \\ 2 x_1+x_2+3 x_3+x_4=0, \\ 3 x_1+x_2+4 x_3+3 x_4=0\end{array}\right.$ 的通解．

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【29937】 【 新文道线性代数讲义第三讲 方程组的解与向量关系】 解答题 设 $A=\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3=\left(\begin{array}{ccc}2 & 2 & -1 \\ 2 & -1 & 2 \\ -1 & 2 & 2\end{array}\right), \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 是一组基，$B=\beta_1, \beta_2=\left(\begin{array}{cc}-2 & 6 \\ 0 & 3 \\ -4 & 2\end{array}\right)$ ，求 $\beta_1, \beta_2$ 在基 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 下的坐标。

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【29936】 【 新文道线性代数讲义第三讲 方程组的解与向量关系】 解答题 已知向量组 $A : \alpha _1=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right), \alpha _2=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right), B : \beta _1=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \beta _2=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 1\end{array}\right), \beta _3=\left(\begin{array}{l}3 \\ 2 \\ t\end{array}\right)$ ，且向量组 $A$ 与向量组 $B$ 等价，则 $t=$

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【29935】 【 新文道线性代数讲义第三讲 方程组的解与向量关系】 单选题 设 $n$ 维列向量 $\alpha _1, \cdots, \alpha _m m<n$ 线性无关，则 $n$ 维列向量 $\beta _1, \cdots, \beta _m$ 线性无关的充要条件为（ ）

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【29934】 【 新文道线性代数讲义第三讲 方程组的解与向量关系】 解答题 向量组 $\alpha _1=1,-1,3, \stackrel{T}{0}, \alpha _2=-2,1, a, 1^T, \alpha _3=1,1,-5,-2^T$ 的秩为 2 ，则 $a=$ $\qquad$

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【29933】 【 新文道线性代数讲义第三讲 方程组的解与向量关系】 单选题 若向量组 $\alpha, \beta, \gamma$ 线性无关；$\alpha, \beta, \delta$ 线性相关，则（ ）。

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【29932】 【 新文道线性代数讲义第三讲 方程组的解与向量关系】 单选题 $n$ 维向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_s(s \geq 2)$ 线性无关的充分条件是（ ）。

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【29931】 【 新文道线性代数讲义第三讲 方程组的解与向量关系】 填空题 已知向量组 $\alpha _1=\left(1, a, a^2\right)^{ T }, \alpha _2=(1,2,4)^{ T }, \alpha _3=(1,-2,4)^{ T }$ 线性相关，则 $a=$

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【29930】 【 新文道线性代数讲义第三讲 方程组的解与向量关系】 单选题 设向量组（I） $\alpha _1=\left(a_1, a_2, a_3\right)^T, \alpha _2=\left(b_1, b_2, b_3\right)^T, \alpha _2=\left(c_1, c_2, c_3\right)^T$ （II） $\beta _1=\left(a_1, a_2, a_3, a_4\right)^T, \beta _2=\left(b_1, b_2, b_3, b_4\right)^T, \beta _3=\left(c_1, c_2, c_3, c_4\right)^T$ ，则（ ）。

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