【38582】 【 2026年初中毕业生中考数学模拟试卷】 解答题 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，$\triangle A^{\prime} B D$ 与 $\triangle A B D$ 关于 $B D$ 对称，$A^{\prime} B$ 交 $C D$于点 $F$ ． [img=/uploads/2026-03/ec23a2.jpg][/img] （1）仅用无刻度直尺作 $\triangle B D F$ 的中线 $C D$ ； （2）在（1）所作图形中，求证 $F E \perp B D$ ．

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【38581】 【 2026年初中毕业生中考数学模拟试卷】 填空题 现有一组数据： $5, ~ 6, ~ 6, ~ 7, ~ 9, ~ 9$ ，方差为 $S_1$ ；去掉数字 7 得到一组新的数据，方差为 $S_2$ ；则 $S_1$ $\_\_\_\_$ $S_2$

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【38580】 【 2026年初中毕业生中考数学模拟试卷】 填空题 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为＂果圆＂，已知点 $A, \sim B, \sim C, \sim D$ 分别是＂果圆＂与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 $y=x^2-4 x-12, A B$ 为半圆的直径，则这个＂果圆＂被 $y$ 轴截得的弦 CD 的长为 $\_\_\_\_$。 [img=/uploads/2026-03/4f35df.jpg][/img]

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【38579】 【 2026年初中毕业生中考数学模拟试卷】 填空题 在平面直角坐标系中，正方形 $A B C D$ 的位置如图所示，点 $A$ 的坐标为 $(1,0)$ ，点 $D$ 的坐标为 $(0,2)$ ．延长 $C B$ 交 $x$ 轴于点 $A_1$ ，作正方形 $A_1 B_1 C_1 C$ ；延长 $C_1 B_1$ 交 $x$ 轴于点 $A_2$ ，作正方形 $A_2 B_2 C_2 C_1, \cdots \cdots$ ，按这样的规律进行下去，正方形 $A_{2025} B_{2025} C_{2025} C_{2024}$的面积为 [img=/uploads/2026-03/02107f.jpg][/img]

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【38578】 【 2026年初中毕业生中考数学模拟试卷】 填空题 若关于 $x, y$ 的方程 $(n-1) x^{|n|}+3 y=0$ 是二元一次方程，则 $n$ 的值为

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【38577】 【 2026年初中毕业生中考数学模拟试卷】 填空题 如图，在矩形 $A B C D$ 中，$B C=2 A B$ ，点 M 为边 $B C$ 上的一个动点，线段 $A M$绕点 A 逆时针旋转 $60^{\circ}$ 得到线段 $A N$ ，连接 $M N, D N$ ．当线段 $D N$ 的长度最小时，$\angle M N D$ 的度数为 $\_\_\_\_$ ${ }^{\circ}$ [img=/uploads/2026-03/8dfa3f.jpg][/img]

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【38576】 【 2026年初中毕业生中考数学模拟试卷】 填空题 分解因式： $4 a^2-1=$

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【38575】 【 2026年初中毕业生中考数学模拟试卷】 单选题 如图，抛物线 $y=a x^2+b x+1$ 的顶点在直线 $y=k x+1$ 上，对称轴为直线 $x=1$ ，有以下四个结论：（1）$a b<0$ ，（2）$b<\frac{1}{3}$ ，（3）$a=-k$ ，（4）当 $0<x<1$ 时，$a x+b>k$ ，其中正确的结论是 [img=/uploads/2026-03/b646b7.jpg][/img]

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【38574】 【 2026年初中毕业生中考数学模拟试卷】 单选题 如图，$A, B$ 是 $\odot O$ 上的点，$A^{\prime}, B^{\prime}$ 是 $\odot O$ 外的点，$\triangle A O B$ 和 $\triangle A^{\prime} O B^{\prime}$ 是位似图形，位似中心为点 $O$ ，点 $A, B$ 对应点是点 $A^{\prime}, B^{\prime}, O B^{\prime}$ 交 $\odot O$ 于点 $C$ ，若 $O C=2 B^{\prime} C, A B=2$ ，则 $A^{\prime} B^{\prime}$ 的长为 [img=/uploads/2026-03/6f4b08.jpg][/img]

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【38573】 【 2026年初中毕业生中考数学模拟试卷】 单选题 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是

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