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期末考试

数学

本试卷总分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

1.答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在本试卷上无效。

3.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷由kmath.cn自动生成。

学校：_______________ 姓名：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________

一、单选题（共 10 题），每题只有一个选项正确

1. 设函数

f (x, y) = x | x | + | y |

，则

A.

f_{x}^{'} (0, 0)

存在，

f_{y}^{'} (0, 0)

不存在

B.

f_{x}^{'} (0, 0)

不存在，

f_{y}^{'} (0, 0)

存在

C.

f_{x}^{'} (0, 0) ， f_{y}^{'} (0, 0)

都存在

D.

f_{x}^{'} (0, 0) ， f_{y}^{'} (0, 0)

都不存在

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2. 方程

x^{2} + b y^{2} + c z^{2} = 1 (b, c

为非零常数

)

所对应的曲面不可能是

A.

椭球面

B.

双叶双曲面

C.

单叶双曲面

D.

锥面

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3. 原点关于直线

\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 4}{- 2}

的对称点为

A.

(- 4, 0, 4)

B.

(4, 0, 4)

C.

(- 4, 0, - 4)

D.

(4, 0, - 4)

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4. 常微分方程

\frac{d y}{d x} = \frac{y^{2}}{x + y^{2}}

的类型属于

A.

可分离变量的微分方程

B.

齐次方程

C.

关于

y = y (x)

的一阶线性微分方程

D.

关于

x = x (y)

的一阶线性微分方程

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5. 设函数

f (x) = 1 - \frac{x}{π} (0 \leq x \leq π)

以

2 π

为周期的余弦函数的和函数为

S (x)

，则

S (- \frac{π}{2})

和

S (3 π)

的值分别为

A.

\frac{1}{2}, - 2

B.

\frac{3}{2}, - 2

C.

\frac{1}{2}, 0

D.

\frac{3}{2}, 0

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6. 关于矩阵的乘法下列描述错误的是

A.

满足交换律

B.

不满足消去律

C.

满足结合律

D.

满足分配律

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7. 设

A, B

都是

n

阶可逆矩阵且满足

A X B = C

, 则

X =

A.

A^{- 1} B^{- 1} C

B.

A^{- 1} C B^{- 1}

C.

B^{- 1} C A^{- 1}

D.

C A^{- 1} B^{- 1}

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8. 设

r (A)

和

r (B)

分别表示某

n

元非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩, 该方程组有解当且仅当

A.

r (A) < n

B.

r (A) > r (B)

C.

r (A) < r (B)

D.

r (A) = r (B)

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n

阶方阵

A

可逆的充分必要条件是

A.

任一行向量都是非零向量

B.

任一列向量都是非零向量

C.

线性方程组

A x = b

有解

D.

当

x \neq 0

时,

A x \neq 0

, 其中

x = {(x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n})}^{T}

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10. 下列各项中为某三阶行列式中带有正号的项是

A.

a_{11} a_{23} a_{32}

B.

a_{12} a_{31} a_{23}

C.

a_{13} a_{22} a_{31}

D.

a_{23} a_{12} a_{32}

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