单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
二次型
$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=\left(x_1+x_2\right)^2+\left(x_2+x_3\right)^2-\left(x_3-x_1\right)^2
$$
的正惯性指数与负惯性指数依次为
$\text{A.}$ 2,0
$\text{B.}$ 1,1
$\text{C.}$ 2,1
$\text{D.}$ 1,2
设函数 $f(x)$ 在 $x=x_0$ 处有 2 阶导数，则（ ）
$\text{A.}$ 当 $f(x)$ 在 $x_0$ 的某邻域内单调增加时， $f^{\prime}\left(x_0\right)>0$
$\text{B.}$ 当 $f^{\prime}\left(x_0\right)>0$ 时， $f(x)$ 在 $x_0$ 的某邻域内单调增加
$\text{C.}$ 当 $f(x)$ 在 $x_0$ 的某邻域内是凹函数时， $f^{\prime \prime}\left(x_0\right)>0$
$\text{D.}$ 当 $f^{\prime \prime}\left(x_0\right)>0, f(x)$ 在 $x_0$ 的某邻域内是凹函数
设 $p$ 为常数，若反常积分 $\int_0^1 \frac{\ln x}{x^p(1-x)^{1-p}} \mathrm{~d} x$ 收敛，则 $p$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $(-1,1)$
$\text{B.}$ $(-1,2)$
$\text{C.}$ $(-\infty, 1)$
$\text{D.}$ $(-\infty, 2)$