单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n x^n$ 在 $x=1$ 处条件收敛, 且 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}=a$ 存在, 则
$\text{A.}$ $a=1$.
$\text{B.}$ $a=-1$.
$\text{C.}$ $a < 1$
$\text{D.}$ $a>1$.
设 $k>1$, 则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt{k n}+(-1)^n}$ 的敛散性为
$\text{A.}$ 绝对收敛.
$\text{B.}$ 条件收敛.
$\text{C.}$ 发散.
$\text{D.}$ 收敛性与 $k$ 的取值有关.
下面 "结论" 中, 正确的是
$\text{A.}$ 若 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 都发散, 则 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_n+v_n\right)$ 发散
$\text{B.}$ 若 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_n+v_n\right)$ 收敛, 则 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 都收敛
$\text{C.}$ 若 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 都收敛, 则 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_n+v_n\right)$ 都收敛
$\text{D.}$ 若 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 收敛, $\sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 发散, 则 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_n+v_n\right)$ 的收敛性不确定