设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 为正项级数，下列结论中正确的是（ ）
A. 若 $\lim _{n \rightarrow \infty} n a_n=0$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛．
B. 若存在非零常数 $\lambda$ ，使得 $\lim _{n \rightarrow \infty} n a_n=\lambda$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 发散．
C. 若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} n^2 a_n=0$ ．
D. 若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 发散，则存在非零常数 $\lambda$ ，使得 $\lim _{n \rightarrow \infty} n a_n=\lambda$ ．