如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为 $M_1$ 和 $M_2$ 的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力 $F_1 、 F_2$ ，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为 $v_1$ 和 $v_2$ ，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（）

如图所示为粮袋的传送装置，已知 $A B$ 间长度为 $L$ ，传送带与水平方向的夹角为 $\theta$ ，工作时其运行速度为 $v$ ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$ ，正常工作时工人在 $A$ 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从 $A$ 到 $B$ 的运动，以下说法正确的是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）

如图所示，传送带与水平地面的夹角 $\theta=37^{\circ}$ ，从 $A$ 到 $B$ 的长度为 $L=10.25 \mathrm{~m}$ ，传送带以 $v_0=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速率逆时针转动。在传送带上端 $A$ 无初速度地放一个质量为 $m=0.5 \mathrm{~kg}$ 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为 $\mu=0.5$ 。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知 $\sin 37^{\circ}=0.6, g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，则

如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角 $\theta=37^{\circ}$ ，以恒定速率 $v=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 顺时针转动。一煤块以初速度 $v_0=12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 从 $A$ 端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数 $\mu=0.25$ ，取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$ 。下列说法正确的是

如图所示，一质量为 $m_B=2 \mathrm{~kg}$ ，长为 $L=6 \mathrm{~m}$ 的薄木板 $B$ 放在水平面上，质量为 $m_A=2$ kg 的物体 $A$（可视为质点）在一电动机拉动下从木板左端以 $v_0=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度向右匀速运动．在物体带动下，木板以 $a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时牵引物体的轻绳的拉力 $F=8 \mathrm{~N}$ ．已知各接触面间的动摩擦因数恒定，重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，求：
（1）经多长时间物体 $A$ 滑离木板？
（2）木板与水平面间的动摩擦因数为多少？
（3）物体 $A$ 滑离木板后立即取走物体 $A$ ，木板能继续滑行的距离为多少？

如图甲所示，光滑水平面上放置斜面体 $A B C, A B$ 与 $B C$ 圆滑连接，$A B$ 表面粗糙且水平 （长度足够长），倾斜部分 $B C$ 表面光滑，与水平面的夹角 $\theta=37^{\circ}$ 。在斜面体右侧与坚直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从斜面体的 $C$ 点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力 $F$ 和时间 $t$ 的关系如图乙所示．$\left(\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8, g\right.$ 取 $\left.10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ ，求：
（1）斜面 $B C$ 的长度；
（2）滑块的质量；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功。

某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角 $\theta=37^{\circ}$ ，顺时针转动的速率为 $v_0=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 。将质量为 $m=25 \mathrm{~kg}$ 的物体无初速地放在传送带的顶端 $A$ ，物体到达底端 $B$ 后能无碰撞地滑上质量为 $M=50 \mathrm{~kg}$ 的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为 $\mu_1=0.5, \mu_2=0.25, A B$ 的距离为 $s=8.20 \mathrm{~m}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$（已知 $\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$ ）。求：
（1）物体刚开始下滑时的加速度大小和物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）若地面光滑，要使物体不会从木板上掉下，木板长度 $L$ 至少应是多少；
（3）若木板与地面的动摩擦因数为 $\mu$ ，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度 $L_{\text {min }}$ 与 $\mu$ 的关系式。

如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板 $P$ ，长木板 $c$ 质量为 $m_c=2 \mathrm{~kg}$ ，物块 $a$ 静止放在长木板 $c$ 左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物 $b$ 相连。重物 $b$ 由静止释放后 $t=2 \mathrm{~s}$ 时，长木板 $c$ 与挡板 $P$ 发生碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板 $c$ 以碰前速率的 0.8 倍反弹，已知物块 $a$ 和重物 $b$ 的质量均为 $m_a=m_b=1 \mathrm{~kg}$ ，物块 $a$ 与长木板 $c$ 间的动摩擦因数为 $\mu=0.75$ ，光滑水平桌面足够长，重物 $b$ 离地面的高度足够高，$g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。求：
（1）重物 $b$ 刚开始下落时轻绳的拉力及长木板 $c$ 与挡板 P 碰前的速率为多少？
（2）长木板 $c$ 至少需要多长，物块 $a$ 才不会从 $c$ 上滑出？

如图所示，倾角为 $\theta=37^{\circ}$ 的足够长的斜面固定在水平面上，斜面上放一长度为 $L=4 \mathrm{~m}$ 、质量 $M=2 \mathrm{~kg}$ 的木板，$M$ 与斜面间的动摩擦因数 $\mu_1=0.5$ ，木板在沿斜面向下的恒力 $F=4 \mathrm{~N}$的作用下从静止开始下滑，经时间 $t_1=1 \mathrm{~s}$ ，将一质量也为 2 kg 的可视为质点的物块 $m$ 无初速地轻放在木板的最下端，物块与木板间的动摩擦因数 $\mu_2=0.25$ ，当物块与木板速度相同时撤去恒力 $F$ ，最终物块会与木板分离。（ $\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8, g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，不计空气阻力）试求：
（1）$t_1=l \mathrm{~s}$ 时木板速度的大小；
（2）物块与木板共速时的速度大小；
（3）物块滑离木板时的速度大小。

如图所示，一足够长的水平传送带以速度 $v=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 匀速运动，质量为 $m_1=1 \mathrm{~kg}$ 的小物块 P和质量为 $m_2=1.5 \mathrm{~kg}$ 的小物块 Q 由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻给 $\mathrm{P} 、 \mathrm{Q}$ 同时提供大小相等的初速度 $v_0=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，使 Q 坚直向上运动、 P 从传送带左端冲上传送带， P 与定滑轮间的绳子水平。已知物块 P 与传送带间的动摩擦因数 $\mu=0.5$ ，重力加速度为 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块 Q 都没有上升到定滑轮处。求：
（1）物块 P 在传送带上运动过程中受到的摩擦力大小和方向：
（2）物块 P 在传送带上向右运动的最大距离 $x$ 。