如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板 $P$ ，长木板 $c$ 质量为 $m_c=2 \mathrm{~kg}$ ，物块 $a$ 静止放在长木板 $c$ 左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物 $b$ 相连。重物 $b$ 由静止释放后 $t=2 \mathrm{~s}$ 时，长木板 $c$ 与挡板 $P$ 发生碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板 $c$ 以碰前速率的 0.8 倍反弹，已知物块 $a$ 和重物 $b$ 的质量均为 $m_a=m_b=1 \mathrm{~kg}$ ，物块 $a$ 与长木板 $c$ 间的动摩擦因数为 $\mu=0.75$ ，光滑水平桌面足够长，重物 $b$ 离地面的高度足够高，$g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。求：
（1）重物 $b$ 刚开始下落时轻绳的拉力及长木板 $c$ 与挡板 P 碰前的速率为多少？
（2）长木板 $c$ 至少需要多长，物块 $a$ 才不会从 $c$ 上滑出？
（1）重物 $b$ 刚开始下落时轻绳的拉力及长木板 $c$ 与挡板 P 碰前的速率为多少？
（2）长木板 $c$ 至少需要多长，物块 $a$ 才不会从 $c$ 上滑出？