单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
已知函数 $f(x)=\sin 2 \omega x(\omega>0)$, 将 $y=f(x)$ 的图像向右平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度后, 若所得图像与原图像重合, 则 $\omega$ 的最小值等于
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 4
$\text{C.}$ 6
$\text{D.}$ 8
将函数 $f(x)=\frac{1}{2} \sin \left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)+2(\omega>0)$ 的图像向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度后与原函数图像重合，则实数 $\omega$ 的最小值是
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 6
$\text{D.}$ 9
将函数 $y=\tan (\omega x-1)(\omega>0)$ 的图像向左平移 2 个单位长度后, 与函数 $y=\tan (\omega x+3)$ 的图象重合, 则 $\omega$ 的最小值等于
$\text{A.}$ $2-\frac{\pi}{2}$
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ $\pi-2$
$\text{D.}$ 2
将函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)(\omega>0)$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度后与函数 $g(x)=\cos (\omega x)$ 的图象重合, 则 $\omega$ 的最小值为
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 5
将 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{4}\right)(\omega>0)$ 的图象向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度后与函数 $g(x)=\cos \omega x$ 的图象重合, 则 $\omega$ 的最小值为
$\text{A.}$ $\frac{1}{4}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{3}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{3}{2}$
函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi) \quad(A>0, \omega>0)$, 若 $f(x)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上是单调函数, 且 $f(-\pi)=f(0)=-f\left(\frac{\pi}{2}\right)$ 则 $\omega$ 的值为
$\text{A.}$ $\frac{2}{3}$
$\text{B.}$ $\frac{2}{3}$ 或 2
$\text{C.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{D.}$ 1 或 $\frac{1}{3}$
填空题 （共 4 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $\omega>0$, 若函数 $f(x)=2 \sin \omega x$ 在 $\left[-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{4}\right]$ 上单调递增, 则 $\omega$ 的取值范围是
已知函数 $f(x)=\sqrt{2} \sin (\omega x+\varphi)(\omega>0)$ 的图象关于直线 $x=\frac{\pi}{2}$ 对称, 且 $f\left(\frac{3 \pi}{8}\right)=1, f(x)$ 在区间 $\left[-\frac{3 \pi}{8},-\frac{\pi}{4}\right]$ 上单调，则 $\omega$ 的值为
若函数 $f(x)=4 \sin \omega x \cdot \sin ^2\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\omega x}{2}\right)+\cos 2 \omega x(\omega>0)$ 在 $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{2 \pi}{3}\right]$ 上是增函数, 则 $\omega$ 的取值范围是
若函数 $f(x)=\left|\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)\right|(\omega>1)$ 在区间 $\left[\pi, \frac{5}{4} \pi\right]$ 上单调递减，则实数 $\omega$ 的取值范围是