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试题 ID 21440
【所属试卷】
三角函数专项训练-平移
函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi) \quad(A>0, \omega>0)$, 若 $f(x)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上是单调函数, 且 $f(-\pi)=f(0)=-f\left(\frac{\pi}{2}\right)$ 则 $\omega$ 的值为
A
$\frac{2}{3}$
B
$\frac{2}{3}$ 或 2
C
$\frac{1}{3}$
D
1 或 $\frac{1}{3}$
E
F
答案：
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解析：
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函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi) \quad(A>0, \omega>0)$, 若 $f(x)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上是单调函数, 且 $f(-\pi)=f(0)=-f\left(\frac{\pi}{2}\right)$ 则 $\omega$ 的值为<br> <div> $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ 或 2 $\frac{1}{3}$ 1 或 $\frac{1}{3}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>