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已知函数 $f(x)=\sqrt{2} \sin (\omega x+\varphi)(\omega>0)$ 的图象关于直线 $x=\frac{\pi}{2}$ 对称, 且 $f\left(\frac{3 \pi}{8}\right)=1, f(x)$ 在区间 $\left[-\frac{3 \pi}{8},-\frac{\pi}{4}\right]$ 上单调，则 $\omega$ 的值为
                        
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