【20204】 【 唐绍东笔记《重积分(三重积分)》】 解答题 求 $\iiint \int_{\Omega}\left(x^2+y^2+z\right) d V$, 其中 $\Omega$ 是由曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y^2=2 z\end{array}\right.$ 绕 $z$ 轴旋转一周而成的曲面与平面 $z=4$ 围成的立体。

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【20203】 【 唐绍东笔记《重积分(三重积分)》】 解答题 计算三重积分 $\iiint_{\Omega}\left(x^2+y^2\right) d V, \Omega: \sqrt{x^2+y^2} \leqslant z \leqslant 2$

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【20202】 【 唐绍东笔记《重积分(三重积分)》】 解答题 求由方程 $\left(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}\right)^2+\frac{z^4}{c^4}=z$ 所确定的曲面 $\Sigma$ 所围空间立体 $\Omega$ 的体积, 其中 $a, b, c$ 为常数

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【20201】 【 唐绍东笔记《重积分(三重积分)》】 解答题 设 $\Omega$ 是由平面 $x+y+z=1$ 与三个坐标平面所围成的空间区域, 则 $\iiint_{\Omega}(x+2 y+$ 3z) $d x d y d z=$

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【20200】 【 唐绍东笔记《重积分(三重积分)》】 解答题 计算三重积分 $\iiint_{\Omega} z^2 d x d y d z$, 其中 $\Omega$ 由椭球面 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$ 所围成的空间闭区域.

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【20199】 【 唐绍东笔记《重积分(三重积分)》】 解答题 计算三重积分 $\iiint_{\Omega} x y^2 z^3 d x d y d z$, 其中 $\Omega$ 由 $z=x y, y=x, x=1, z=0$ 所围成。

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【20198】 【 唐绍东笔记《重积分(三重积分)》】 解答题 计算三重积分 $\iiint_{\Omega} x d x d y d z$, 其中 $\Omega$ 由三个坐标面及平面 $x+2 y+z=1$ 所围成。

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【20197】 【 唐绍东笔记《重积分(三重积分)》】 解答题 计算二重积分 $\iiint_{[0,1] \times[0.1]}\left|x^2+y^2-1\right| d x d y$.

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【20196】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 计算$ \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} d \theta \int_0^{2 \cos \theta} r f(r \cos \theta, r \sin \theta) d r $

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【20195】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 交换二重积分的积分次序 $\int_0^{2 \pi} d x \int_0^{\sin x} f(x, y) d y$.

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