【34879】 【 高等数学《函数的基本概念》基础训练】 单选题 已知极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x-\arctan x}{x^k}=c$ ，其中 $k, c$ 为常数，且 $c \neq 0$ ，则

---

【34878】 【 高等数学《函数的基本概念》基础训练】 单选题 已知 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2}{x+1}-a x-b\right)=0$ ，其中 $a, b$ 是常数，则

---

【34877】 【 高等数学《函数的基本概念》基础训练】 单选题 下列各式中正确的是

---

【34876】 【 初中几何费马点模型】 解答题 如图，在 Rt $\triangle A B C$ 中，$\angle B A C=90^{\circ}, A B=A C$ ，点 $D$ 是 $B C$ 边上一动点，连接 $A D$ ，把 $A D$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ ，得到 $A E$ ，连接 $C E, D E$ ．点 $F$ 是 $D E$ 的中点，连接 $C F$ ． （1）求证：$C F=\frac{\sqrt{2}}{2} A D$ ； （2）如图 2 所示，在点 $D$ 运动的过程中，当 $B D=2 C D$ 时，分别延长 $C F, B A$ ，相交于点 $G$ ，猜想 $A G$ 与 $B C$ 存在的数量关系，并证明你猜想的结论； （3）在点 $D$ 运动的过程中，在线段 $A D$ 上存在一点 $P$ ，使 $P A+P B+P C$ 的值最小．当 $P A+P B+P C$ 的值取得最小值时，$A P$ 的长为 $m$ ，请直接用含 $m$ 的式子表示 $C E$ 的长． [img=/uploads/2025-12/a04da7.jpg,WIDTH=400PX][/img]

---

【34875】 【 初中几何费马点模型】 解答题 如图，$A B C D$ 为矩形，$A B=4 \sqrt{3}, A D=4, E F$ 为 $A B C D$ 内两点，求 $(A F+D F+F E +C E+B E)$ 的最小值． [img=/uploads/2025-12/e416c9.jpg][/img]

---

【34874】 【 初中几何费马点模型】 解答题 如图，$\triangle A B C$ 中，$\angle B A C=45^{\circ}, A B=6, A C=4, P$ 为平面内一点，求 $2 \sqrt{2} B P+\sqrt{5} A P+3 P C$ 最小值 [img=/uploads/2025-12/7f60d8.jpg][/img]

---

【34873】 【 初中几何费马点模型】 解答题 如图，$P$ 为正方形 $A B C D$ 内的动点，若 $A B=2$ ，则 $P A+P B+P C$ 的最小值为 [img=/uploads/2025-12/a1620c.jpg][/img]

---

【34872】 【 初中几何费马点模型】 解答题 如图，在 $\triangle {ABC}$ 中， P 为平面内一点，连结 $ {PA}, {PB}, {PC}$ ，分别以 PC 和 AC 为一边向右作等边三角形 $\triangle {PCM}$ 和 $\triangle {ACD}$ ． 【探究】求证： $ {PM}= {PC}, {MD}= {PA}$ 【应用】若 $ {BC}= {a}, {AC}= {b}, \angle {ACB}=60^{\circ}$ ，则 $ {PA}+ {PB}+ {PC}$ 的最小值是 $\_\_\_\_$ （用 $ {a}, {b}$表示） [img=/uploads/2025-12/f0be18.jpg][/img]

---

【34871】 【 高等数学《函数的基本概念》基础训练】 单选题 当 $x \rightarrow 1$ 时，函数 $\frac{x^2-1}{x-1} \mathrm{e}^{\frac{1}{x-1}}$ 的极限

---

【34870】 【 高等数学《函数的基本概念》基础训练】 单选题 若 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 6 x+x f(x)}{x^3}=0$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{6+f(x)}{x^2}$ 为

---

... 41 42 43 44 45  ...