填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$\int \frac{1}{\sin x \cos ^3 x} d x$ ．
$\int \frac{d x}{\sqrt{(x-1)^3(x+1)}}$ ．
解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
$\int \frac{1}{x^6\left(1+x^2\right)} d x$
$\int \frac{1}{x \ln x \ln (\ln 8)} d x$
$\int \frac{x^7}{x^4+2} d x$