单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
在空间直角坐标系下, 下列曲面方程中为平面方程的是
$\text{A.}$ $y-2 x^2=0$
$\text{B.}$ $x^2+y^2-z+1=0$
$\text{C.}$ $2 x+y+6 z+5=0$
$\text{D.}$ $\sin x-x y=0$
已知 $| a |=2,| b |=\sqrt{2}$ ，且 $a \cdot b =2$ ，则 $| a \times b |=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ $2 \sqrt{2}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\text{D.}$ 1
曲面 $x+y^2-1=0$ 在点 $P(1,0,3)$ 处的法向量为
$\text{A.}$ $(1,0,0)$
$\text{B.}$ $(1,0,3)$
$\text{C.}$ $(1,2,0)$
$\text{D.}$ $(0,0,1)$
设 $\vec{a}, \vec{b}$ 为两个非零向量，$\lambda$ 为非零常数，若向量 $\vec{a}+\lambda \vec{b}$ 与向量 $\vec{b}$ 垂直，则 $\lambda$ 等于（）。
$\text{A.}$ $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2}$
$\text{B.}$ $-\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2}$
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ $\vec{a} \cdot \vec{b}$
曲面 $x^2+\cos (x y)+y z+x=0$ 在点 $(0,1,-1)$ 处的切平面方程为
$\text{A.}$ $x-y+z=-2$ ．
$\text{B.}$ $x+y+z=0$ ．
$\text{C.}$ $x-2 y+z=-3$ ．
$\text{D.}$ $x-y-z=0$ ．
已知曲线方程是 $x=t, y=\frac{1}{2} t^2+t, z=\frac{1}{2} t^2$ ，则曲线在下列哪一点处的切线平行于平面 $x+2 y+z=1$ （ ）
$\text{A.}$ $P_1\left(1, \frac{3}{2}, \frac{1}{2}\right)$ ；
$\text{B.}$ $P_2(2,4,2)$ ；
$\text{C.}$ $P_3(-2,0,2)$ ；
$\text{D.}$ $P_4\left(-1,-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ ．