单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln \left(1+\tan ^2 x\right)-x^2}{x^4}$
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 1/2
$\text{C.}$ 1/6
$\text{D.}$ 1/4
已知当 $x \rightarrow 0$ 时, 函数 $f(x)=3 \sin x-\sin 3 x$ 与 $c x^k$ 是等价无穷小, 则
$\text{A.}$ $k=1, c=4$.
$\text{B.}$ $k=1, c=-4$.
$\text{C.}$ $k=3, c=4$.
$\text{D.}$ $k=3, c=-4$.
$x \rightarrow 0$ 时, 若 $\mathrm{e}^x-\frac{1+a x}{1+b x+c x^2}$ 是比 $x^3$ 高阶的无穷小量, 则
$\text{A.}$ $a=\frac{1}{3}, b=-\frac{2}{3}, c=\frac{1}{6}$.
$\text{B.}$ $a=\frac{1}{3}, b=-\frac{2}{3}, c=-\frac{1}{6}$.
$\text{C.}$ $a=\frac{2}{3}, b=-\frac{1}{3}, c=-\frac{1}{6}$.
$\text{D.}$ $a=\frac{4}{3}, b=\frac{1}{3}, c=\frac{1}{6}$.
函数 $f(x)=\left(x^2-4 x\right)\left|x 2^{|x|}-x^3\right|$ 的不可导点的个数为
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
设 $f(x)=2^x+3^x-2$, 则当 $x \rightarrow 0$ 时, 有
$\text{A.}$ $f(x)$ 与 $x$ 是等价无穷小
$\text{B.}$ $f(x)$ 与 $x$ 同阶但非等价无穷小
$\text{C.}$ $f(x)$ 是比 $x$ 高阶的无穷小
$\text{D.}$ $f(x)$ 是比 $x$ 低阶的无穷小
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{x+\mathrm{e}^{n x}}{1+\mathrm{e}^{n x}}$, 则 $f(x-1)$ 的间断点为