填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \sqrt{1+\frac{i}{n}}=$
设 $f(x)$ 可表示为 $f(x)=2 x+2 \int_0^1 f(x) \mathrm{d} x$, 则 $f(x)=$
微分方程 $x \mathrm{~d} y+2 y \mathrm{~d} x=0$, 满足 $y_{\mid x=2}=1$ 的特解是 ________ .
函数 $f(x)=\frac{x^2-x}{x^2-1} \sqrt{1+\frac{1}{x^2}}$ 的无穷间断点的个数为
曲线 $y=\frac{x^2+1}{\sqrt{x^2-1}}$ 的渐近线条数为
曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=\int_0^{1-t} \mathrm{e}^{-u^2} \mathrm{~d} u \\ y=t^2 \ln \left(2-t^2\right)\end{array}\right.$ 在点 $(0,0)$ 处的切线方程为