填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
记$S_n$为等比数列$\{a_n\}$的前$n$项和，若 $a_1=\dfrac{1}{3}, a_4^2=a_6$,则 $S_5=$
设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$, 若 $S_{9}=81$, 则 $a_{2}+a_{5}+a_{8}=$ （ ）
数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{n+1}+(-1)^{n} a_{n}=2 n-1$, 则 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 60 项和为
若数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}=\frac{2}{3} a_{n}+\frac{1}{3}$, 则数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式是
已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}, a_{1}=1, a_{n} \neq 0, a_{n} a_{n+1}=\lambda S_{n}-1$, 其中$\lambda$ 为常数.
(I ) 证明: $a_{n+2}-a_{n}=\lambda$
(II）是否存在 $\lambda$, 使得 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列? 并说明理由.
$(2 x+\sqrt{x})^{5}$ 的展开式中, $x^{3}$ 的系数是 （ ） (用数字填写答案)