解答题 （共 6 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
$ \triangle A B C $ 的内角 $ A, B, C $ 的对边分别为 $ a, b, c$ , 设 $ (\sin B-\sin C)^{2}=\sin ^{2} A-\sin B \sin C $.
(1) 求 $ A$;
(2) 若 $\sqrt{2} a+b=2 c $, 求$ \sin C$
设 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边长分别为 $a, b, c$, 且 $a \cos B-b \cos A=$ $\frac{3}{5} c .$
(I) 求 $\frac{\tan A}{\tan B}$ 的值;
(II) 求 $\tan (\mathrm{A}-\mathrm{B}$ ) 的最大值.
在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中, 内角 $A 、 B 、 C$ 的对边长分别为 $a 、 b 、 c$, 已知 $a^{2}-c^{2}=2 b$
, 且 $\sin A \cos C=3 \cos A \sin C$, 求 $b$.
已知 $a, b, c$ 分别为 $\triangle A B C$ 三个内角 $A, B, C$ 的对边, $a \cos C+\sqrt{3} a \sin C-b-c=0$
(1) 求 $A$;
（2）若 $a=2, \triangle A B C$ 的面积为 $\sqrt{3}$; 求 $b, c$.
$\triangle \mathrm{ABC}$ 的内角 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ 的对边分别为 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$, 已知 $2 \cos C($
$$
a \cos B+b \cos A)=c \text {. }
$$
(1)求 C;
(2) 若 $\mathrm{c}=\sqrt{7}, \triangle \mathrm{ABC}$ 的面积为 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$, 求 $\triangle \mathrm{ABC}$ 的周长.
$\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 已知 $\triangle A B C$ 的面积为$
\frac{a^{2}}{3 \sin A}
$
(1) 求 $\sin B \sin C$;
(2) 若 $6 \cos B \cos C=1, a=3$, 求 $\triangle A B C$ 的周长.