填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
若函数 $f(x)=a x^2-2 x-\left|x^2-a x+1\right|$ 有且仅有两个零点, 则 $a$ 的取值范围为
曲线 $y=\mathrm{e}^x$ 在点 $(0,1)$ 处的切线方程为
已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x+m \sin x-\frac{1}{2} x^2-(m+1) x+1$, 在 $x=0$ 处取到极小值, 则实数 $m=$
已知函数 $f(x)=2 \sin \omega x+1(\omega>0)$ 在 $[0, \pi]$ 上有且仅有 2 个零点, 则 $\omega$ 的取值范围为
设 $a>0$,已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-a \ln (a x+b)-b$, 若 $f(x) \geqslant 0$ 恒成立，则 $a b$ 的最大值为
在同一直角坐标系中, $A, B$ 分别是函数 $f(x)=x \mathrm{e}^{m x}+(1-m) x-\ln x$ 和 $g(x)=x$ 图象上的动点, 若对于任意 $m>0$, 都有 $|A B| \geq a$ 恒成立, 则实数 $a$ 的最大值为