单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设点 $P$ 在曲线 $y=\frac{1}{2} e^{x}$ 上, 点 $Q$ 在曲线 $y=\ln (2 x)$ 上, 则 $|P Q|$ 最小 值为 ( )
$\text{A.}$ $1-\ln 2$
$\text{B.}$ $\sqrt{2}(1-\ln 2)$
$\text{C.}$ $1+\ln 2$
$\text{D.}$ $\sqrt{2}(1+\ln 2)$
若 $a=1.01^{0.5}, b=1.01^{0.6}, c=0.6^{0.5}$, 则 $a, b, c$ 的大小关系为
$\text{A.}$ $c>a>b$
$\text{B.}$ $c>b>a$
$\text{C.}$ $a>b>c$
$\text{D.}$ $b>a>c$
下列函数中, 最小值为 2 的是
$\text{A.}$ $y=x+\frac{2}{x}$
$\text{B.}$ $y=\frac{x^2+3}{\sqrt{x^2+2}}$
$\text{C.}$ $y=\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{-x}$
$\text{D.}$ $y=\sin x+\frac{1}{\sin x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)$
已知实数 $a, b$ 满足等式 $\left(\frac{1}{2}\right)^a=\left(\frac{1}{3}\right)^b$, 则下列不可能成立的有
$\text{A.}$ $a=b$
$\text{B.}$ $0>b>a$
$\text{C.}$ $b>a>0$
$\text{D.}$ $0>a>b$
若 $a>b>1,0 < c < 1$, 则
$\text{A.}$ $\log _a c>\log _b c$
$\text{B.}$ $\log _c a>\log _c b$
$\text{C.}$ $a^c < b^c$
$\text{D.}$ $c^a>c^b$
设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}1+\log _3(2-x), x < 1, \\ 3^{x-1}, x \geqslant 1,\end{array}\right.$ 求 $f(-25)+f\left(\log _3 15\right)=$
$\text{A.}$ 9
$\text{B.}$ 16
$\text{C.}$ 8
$\text{D.}$ 15