单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
已知函数 $f(x)=\sin (\omega x+\theta),\left(\omega>0,|\theta| < \frac{\pi}{2}\right), x=\frac{\pi}{6}$ 是 $f(x)$ 的一个极值点, $x=-\frac{\pi}{6}$ 是与其相邻的一个零点, 则 $f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ 的值为
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ $-1$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$
设 $a=\log _6 5, b=\left(\log _6 4\right)^2, c=\log _5 6$, 则
$\text{A.}$ $a < c < b$
$\text{B.}$ $b < c < a$
$\text{C.}$ $a < b < c$
$\text{D.}$ $b < a < c$
已知函数 $f(x)=x^2+2^x+2^{-x}$, 若不等式 $f(1-a x) < f\left(2+x^2\right)$ 对任意 $x \in R$ 恒成立, 则实数 $a$ 的取值范 围是
$\text{A.}$ $(-2 \sqrt{3}, 2)$
$\text{B.}$ $(-2 \sqrt{3}, 2 \sqrt{3})$
$\text{C.}$ $(-2,2 \sqrt{3})$
$\text{D.}$ $(-2,2)$
若 $\frac{\mathrm{e}^x}{x}+a \ln x-a x+\mathrm{e}^2 \geqslant 0(a>0)$, 则 $a$ 的取值范围为
$\text{A.}$ $\left(0, \mathrm{e}^2\right]$
$\text{B.}$ $\left(0, \frac{\mathrm{e}^2}{2}\right]$
$\text{C.}$ $\left[\frac{1}{\mathrm{e}}, \mathrm{e}^2\right]$
$\text{D.}$ $\left[\frac{1}{\mathrm{e}}, \frac{\mathrm{e}^2}{2}\right]$
下列方程中不能用二分法求近似解的为
$\text{A.}$ $\ln x+x=0$
$\text{B.}$ $\mathrm{e}^x-3 x=0$
$\text{C.}$ $x^3-3 x+1=0$
$\text{D.}$ $4 x^2-4 \sqrt{5} x+5=0$
已知函数 $f(x)=x^2-2 x+a\left(e^{x-1}+\mathrm{e}^{-x+1}\right)+\cos (x-1)-1$ 有唯一零点, 则 $a=$
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ $-\frac{1}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{3}$