2022-2023学年周口市中考第一轮模拟试卷与解析

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2022-2023学年周口市中考第一轮模拟试卷与解析

一、单选题（共 10 题），每题只有一个选项正确

- \frac{1}{2023}

的相反数为

A.

2023

B.

- 2023

C.

\frac{1}{2023}

D.

- \frac{1}{2023}

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2. “石瓢”最早称为“石镜”, 后来顾景舟引用“弱水三千, 只取一瓢”, 改称“石镜”为“石骠”, 从此相沿均称“石瓢”, 如图是一盙做工精湛的“景舟石瓢”, 其俯视图是

A.

B.

C.

D.

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3. 如图,

A O ⊥ B O

, 垂足为点

O

, 直线

C D

经过点

O

. 若

∠ 1 = 120^{\circ}

, 则

∠ 3

的度数为

A.

120^{\circ}

B.

60^{\circ}

C.

40^{\circ}

D.

30^{\circ}

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4. 已知一个水分子的直径约为

3.85 \times 10^{- 9}

米. 某花粉的直径约为

5 \times 10^{- 4}

米, 用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（　　）倍

A.

0.77 \times 10^{- 5}

倍

B.

77 \times 10^{- 4}

倍

C.

7.7 \times 10^{- 6}

倍

D.

7.7 \times 10^{- 5}

倍

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5. 下列计算结果正确的是

A.

7 a - 5 a = 2

B.

9 a \div 3 a = 3 a

C.

a^{5} \div a^{3} = a^{2}

D.

{(3 a^{2})}^{3} = 9 a^{6}

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6. 如图, 棱形

A B C D

中, 对角线

A C 、 B D

相交于点

O, H

为

A D

边中点, 棱形

A B C D

的周长为

20, B D = 8

. 则

\tan ∠ H O D

的值等于

A.

\frac{1}{2}

B.

\frac{3}{5}

C.

\frac{3}{4}

D.

\frac{4}{3}

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7. 若一元二次方程

x^{2} - 2 x + m = 0

有两个不相同的实数根, 则实数

m

的取值范围是

A.

m ⩾ 1

B.

m ⩽ 1

C.

m > 1

D.

m < 1

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8. 疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检, 小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图衣. 下列说法不正确的是

A.

这个班有 40 名学生

B.

m = 8

C.

这些体温的众数是 8

D.

这些体温的中位数是 36.35

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9. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知点

A (- 3, 0), B (0, 4)

, 将 Rt

△ A B O

顺着

x

轴无滑动的滚动. 第一次滚动到①的位置, 点

A

的对应点记作点

A_{1}

; 第二次滚动到② 的位置, 点

A_{1}

的对应点记作点

A_{2}

; 第三次滚动到③的位置, 点

A_{2}

的对应点记作点

A_{3}; \dots

依次进行下去, 发地点

A (- 3, 0), A_{1} (0, 3), A_{2} (9, 0), \dots

, 则点

A_{2023}

的坐标为

A.

(8088, 3)

B.

(8088, 0)

C.

(8089, 3)

D.

(8089, 0)

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10. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图2是该台灯电流

I

与电阻

R

成反比例函数的图像，该图像经过点

P (880, 0.25)

根据图像可知，下来说法正确的是

A.

当

R < 0.25

时,

I < 880

B.

I

与

R

的函数关系式是

I = \frac{200}{R} (R > 0)

C.

当

R > 1000

时,

I > 0.22

D.

当

880 < R < 1000

时，

I

的取值范因是

0.22 < I < 0.25

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二、填空题（共 5 题），请把答案直接填写在答题纸上

11. 写出一个无解的一元一次不等式组为

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12. 已知正比例函数为

y = m x^{| m + 1 |}

, 则

m

的值为

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13. 已知关于

x

的一元二次方程

(k - 2) x^{2} - 2 x + 1 = 0

. 从

- 4, - 2, 0, 2, 4

中任选一个数字作为

k

代入原方程, 则选取的数字能令方程有实数根的概率为

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14. 如图, 在

△ A B C

中,

∠ A B C = 90^{\circ}

, 将

△ A B C

沿

A B

方向平移

A D

的长度得到

△ D F F

, 已知

E F = 8, B E = 3, C G = 3

. 则图中阴影部分的面积

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15. 如图, 矩形

A B C D

中,

A B = 3, B C = 4

, 点

E

是

B C

边上一点, 连接

A E

, 把

∠ B

沿

A E

折叠，使点

B

落在点

B^{'}

处. 当

△ C E B^{'}

为直角三角形时,

B E

的长为

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三、解答题（共 2 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

16. (1) :计算

(π + 1)^{0} + 2^{- 2} - \frac{1}{2} \sin 30^{\circ} + | - \sqrt{9} |

;

(2) 化简:

(a + 1 - \frac{3}{a - 1}) \div \frac{a^{2} + 4 a + 4}{a - 1}

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17. 综合与实践
综合与实践课上, 老师与同学们以 “特殊的三角形” 为主题开展数学活动.
(1) 操作判断
如图 1, 在

△ A B C

中,

∠ A B C = 90^{\circ}, A B = B C

, 点

P

是直线

A C

上一动点.
操作：连接

B P

, 将线段

B P

绕点

P

逆时针旋转

90^{\circ}

得到

P D

, 连接

D C

, 如图 2 .
根据以上操作, 判断: 如图 3 , 当点

P

与点

A

重合时, 则四边形

A B C D

的形状是
(2) 过移探究
①如㚵 4 , 当点

P

与点

C

重合时, 连接

D B

, 判断四迄形

A B D C

的形状, 并说明理由:
② 当点

P

与点

A

, 点

C

都不重合时, 试猜想

D C

与

B C

的位置关系, 并利用图 2 让明你的猜想;
(3) 拓展应用
当点

P

与点

A

, 点

C

都不重合时, 若

A B = 4, A P = 3

, 请直接写出

C D

的长.

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