单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
下列哪个说法是正确的
$\text{A.}$ 游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
$\text{B.}$ 蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
$\text{C.}$ 举重运动员在举起杜铃后不动的那段时间内处于超重状态
$\text{D.}$ 体操运动员双手握住单杜吊在空中不动时处于失重状态
人站在电梯中随电梯一起运动．下列过程中人处于超重状态的是
$\text{A.}$ 电梯加速上升
$\text{B.}$ 电梯加速下降
$\text{C.}$ 电梯匀速上升
$\text{D.}$ 电梯匀速下降
图甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为 $\theta$ 的光滑斜面滑下，然后在不同的 $\theta$ 角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值 $y$ 随 $\theta$ 变化的图象分别对应图乙中的（）
$\text{A.}$ （1）、（2）和（3）
$\text{B.}$ （3）、（2）和（1）
$\text{C.}$ （2）、（3）和（1）
$\text{D.}$ （3）、（1）和（2）
如图所示，质量分别为 $m$ 和 $2 m$ 的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为 $L$ ，劲度系数为 $k$ ．现沿弹簧轴线方向在质量为 $2 m$ 的小球上施加一水平拉力 $F$ ，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为（）
$\text{A.}$ $\frac{F}{3 k}$
$\text{B.}$ $\frac{F}{2 k}$
$\text{C.}$ $L+\frac{F}{3 k}$
$\text{D.}$ $L+\frac{F}{2 k}$
如图所示，一长木板 $a$ 在光滑水平地面上运动，某时刻将一个相对于地面静止的物块 $b$ 轻放在木板上，此时 $a$ 的速度为 $v_0$ ，同时对 $b$ 施加一个水平向右的恒力 $F$ ，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，则物块放到木板上后，下列图中关于 $a 、 b$ 运动的速度时间图像可能正确的是（
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
多选题 （共 8 题 ），每题有多个选项正确
在下列运动过程中，人处于失重状态的是
$\text{A.}$ 小朋友沿滑梯加速滑下
$\text{B.}$ 乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内
$\text{C.}$ 宇航员随飞船绕地球做圆周运动
$\text{D.}$ 跳水运动员离开跳板后向上运动
将一个质量为 1 kg 的小球坚直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的 $v-t$ 图象如图所示，$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ．下列说法中正确的是（ ）
$\text{A.}$ 小球所受重力和阻力大小之比为 $5: 1$
$\text{B.}$ 小球上升过程与下落过程所用时间之比为 2：3
$\text{C.}$ 小球落回到抛出点时的速度大小为 $8 \sqrt{6} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ 小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态
如图甲所示，某人通过动滑轮将质量为 $m$ 的货物提升到一定高处，动滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度 $a$ 与坚直向上的拉力 $F_{\mathrm{T}}$ 之间的函数关系如图乙所示．则下列判断正确的是（ ）
$\text{A.}$ 图线与纵轴的交点的绝对值为 $g$
$\text{B.}$ 图线的斜率在数值上等于物体的质量 $m$
$\text{C.}$ 图线与横轴的交点 $N$ 的值 $F_{\mathrm{TN}}=m g$
$\text{D.}$ 图线的斜率在数值上等于物体质量的倒数 $\frac{1}{m}$
如图所示，一夹子夹住木块，在力 $F$ 作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为 $m$ 、 $M$ ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 $F_{\mathrm{f}}$ ．若木块不滑动，力 $F$ 的最大值是
$\text{A.}$ $\frac{2 F_{\mathrm{f}}(m+M)}{M}$
$\text{B.}$ $\frac{2 F_{\mathrm{f}}(m+M)}{m}$
$\text{C.}$ $\frac{2 F_{\mathrm{f}}(m+M)}{M}-(m+M) g$
$\text{D.}$ $\frac{2 F_{\mathrm{f}}(m+M)}{m}+(m+M) g$
质量为 0.3 kg 的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的图线，则下列说法正确的（）
$\text{A.}$ 水平拉力可能是 0.3 N
$\text{B.}$ 水平拉力一定是 0.1 N
$\text{C.}$ 物体所受摩擦力可能是 0.2 N
$\text{D.}$ 物体所受摩擦力一定是 0.2 N
如图，物块 A 通过细绳悬挂于电梯侧壁的 $O$ 点， A 与侧壁间夹有薄木板 B ，绳与侧壁夹角为 $\theta$ ，已知 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 质量分别为 $M 、 m, \mathrm{~A} 、 \mathrm{~B}$ 间摩擦忽略不计。当电梯静止时， B恰好不滑落，重力加速度为 $g$ ，下列判断正确的是（ ）
$\text{A.}$ 电梯坚直加速上升时，木板 B 会滑落
$\text{B.}$ 电梯以加速度 $a ~(a < g) ~$ 坚直加速下降时，木板 B 会滑落
$\text{C.}$ 当电梯以加速度 $a$ 坚直加速上升时，绳子拉力 $T=\frac{M(g+a)}{\cos \theta}$
$\text{D.}$ 当电梯以加速度 $a(a < g)$ 坚直加速下降时， A 对 B 的压力 $N=M(g-a) \tan \theta$
如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在 $t=0$ 时对木板施加一水平向右的恒定拉力 $F$ ，在 $F$ 的作用下物块和木板发生相对滑动，$t=1 \mathrm{~s}$ 时撤去 $F$ ，整个过程木板运动的 $v-t$ 图像如图乙所示，物块和木板的质量均为 1 kg ，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，下列说法正确的是
$\text{A.}$ $0 \sim 1 \mathrm{~s}$ 内物块的加速度为 $0.2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{B.}$ 物块与木板间的动摩擦因数为 0.2
$\text{C.}$ 拉力 $F$ 的大小为 21 N
$\text{D.}$ 物块最终停止时的位置与木板右端的距离为 3 m
如图所示，一足够长且倾角为 $\theta$ 的光滑斜面固定在地面上，斜面底端有一挡板，一根劲度系数为 $k$ 的轻质弹簧两端分别拴接在固定挡板和小物体 B 上，小物体 A 与小物体 B 紧靠在一起处于静止状态，且两者质量相同。现对小物体 A 施一沿斜面向上的拉力，使小物体 A 沿斜面向上做匀加速直线运动。从施加力直到两物体分离的过程中，拉力的最小值为 $F_1$ ，最大值为 $F_2$ ，已知重力加速度为 $g$ ，弹簧始终在弹性限度内。则下列结论正确的是
$\text{A.}$ 每个物体的质量为 $\frac{F_2-F_1}{g \sin \theta}$
$\text{B.}$ 物体的加速度为 $\frac{F_1 g \sin \theta}{2 F_2-F_1}$
$\text{C.}$ 开始时弹簧的压缩量为 $\frac{2 F_2-F_1}{k}$
$\text{D.}$ 从开始运动到物体与弹簧分离经过的时间为 $\left(2 F_2-F_1\right) \sqrt{\frac{2}{k F_1 g \sin \theta}}$
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图甲所示，为一倾角 $\theta=37^{\circ}$ 足够长的斜面，将一质量为 $m=1 \mathrm{~kg}$ 的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化关系图象如图乙所示，与斜面间动摩擦因数 $\mu=0.25$ ．取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$ ．求：
（1） 2 s 末物体的速度；
（2）前 16 s 内物体发生的位移．
如图所示，一与水平方向成 $\theta=37^{\circ}$ 角的传送带沿逆时针方向以大小为 $v_0=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度匀速转动，物体与传送带间的动摩擦因数 $\mu=0.5$ ，当物体由静止从传送带顶端由静止释放后，物体通过传送带的时间 $t_0=1.4 \mathrm{~s}$ ，取 $\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$ ，重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。
（1）求传送带上表面的长度 $L_0$ ；
（2）若物体以大小为 $v=\sqrt{61} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度从下端沿传送带方向冲上传送带，求物体从冲上传送带到离开传送带的时间 $t$ 。
如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为 $m_1$ 和 $m_2$ ，各接触面间的动摩擦因数均为 $\mu$ ．重力加速度为 $g$ ．
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，$m_1=0.5 \mathrm{~kg}, m_2=0.1 \mathrm{~kg}, \mu=0.2$ ，砝码与纸板左端的距离 $d=0.1 \mathrm{~m}$ ，取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ．若砝码移动的距离超过 $l=0.002 \mathrm{~m}$ ，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
