如图所示，一夹子夹住木块，在力 $F$ 作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为 $m$ 、 $M$ ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 $F_{\mathrm{f}}$ ．若木块不滑动，力 $F$ 的最大值是
A
$\frac{2 F_{\mathrm{f}}(m+M)}{M}$
B
$\frac{2 F_{\mathrm{f}}(m+M)}{m}$
C
$\frac{2 F_{\mathrm{f}}(m+M)}{M}-(m+M) g$
D
$\frac{2 F_{\mathrm{f}}(m+M)}{m}+(m+M) g$
E
F