如图所示，一与水平方向成 $\theta=37^{\circ}$ 角的传送带沿逆时针方向以大小为 $v_0=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度匀速转动，物体与传送带间的动摩擦因数 $\mu=0.5$ ，当物体由静止从传送带顶端由静止释放后，物体通过传送带的时间 $t_0=1.4 \mathrm{~s}$ ，取 $\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$ ，重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。
（1）求传送带上表面的长度 $L_0$ ；
（2）若物体以大小为 $v=\sqrt{61} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度从下端沿传送带方向冲上传送带，求物体从冲上传送带到离开传送带的时间 $t$ 。