单选题 （共 8 题 ），每题只有一个选项正确
$a 、 b 、 c$ 三个物体在同一条直线上运动，它们的 $x-t$ 图像如图所示，其中图线 $c$ 是一条 $x=0.6 t^2$的抛物线。有关这三个物体在 $0 \sim 5 \mathrm{~s}$ 时间内的运动，下列说法正确的是
$\text{A.}$ $a$ 物体做匀加速直线运动
$\text{B.}$ $a 、 b$ 两物体都做匀速直线运动，且速度相同
$\text{C.}$ $c$ 物体做加速度越来越大的加速直线运动
$\text{D.}$ $t=5 \mathrm{~s}$ 时，$a$ 物体与 $c$ 物体相距 15 m
如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 甲图中，物体在 $0^{\sim} t_0$ 这段时间内的平均速度小于 $\frac{v_0}{2}$
$\text{B.}$ 乙图中，物体的加速度为 $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{C.}$ 丙图中，阴影面积表示 $t_1 \sim t_2$ 时间内物体的加速度变化量
$\text{D.}$ 丁图中，$t=3 \mathrm{~s}$ 时物体的速度为 $25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
如图所示的 $x-t$ 图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与 $t$ 轴相切于 10 s 处，则不正确的是
$\text{A.}$ 甲车与乙车 $t=0$ 的时刻相距 80 m
$\text{B.}$ $0^{\sim} 10 \mathrm{~s}$ 过程中乙车的初速度大小为 $16 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ $0^{\sim} 5 \mathrm{~s}$ 过程中乙车的平均速度小于 $12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ $0^{\sim} 10 \mathrm{~s}$ 过程中甲车的位移大小为 40 m
如图甲所示， A 车和 B 车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速 $54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的 $x-t$ 图像如图乙所示， $0 \sim 5 \mathrm{~s}$ 时间内， A 车的图线是抛物线的一部分， B 车的图线是直线，在两车不违章的情况下，则
$\text{A.}$ $A$ 车运动初速度为 0
$\text{B.}$ A 车运动的加速度大小为 $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{C.}$ $t=4 s$ 时，两车的速度相同
$\text{D.}$ A 车追上 B 车的最短时间为 7.2 s
甲、乙两辆汽车沿同一平直公路同时同地同向行驶，两汽车的速度随时间变化如图所示，则
$\text{A.}$ 两车再次相遇前最大距离为 36 m
$\text{B.}$ 两车运动 10 s 时再次相遇
$\text{C.}$ 两车再次相遇时离出发点 100 m
$\text{D.}$ 甲车自出发后，不可能再追上乙车
要想富先修路，为了乡村振兴，农村公路正逐渐优化。甲、乙两车在双车道平直公路上同向行驶，其 $v-t$ 图像如图所示。已知两车在 $t=0$ 时，甲车在乙车前 7.5 m ，则
$\text{A.}$ 在 $t=1 \mathrm{~s}$ 时，甲车在乙车后
$\text{B.}$ 两车第一次并排行驶的时刻是 $t=2 \mathrm{~s}$
$\text{C.}$ 在 $t=3 \mathrm{~s}$ 前，甲车在乙车前方
$\text{D.}$ 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m
在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两辆汽车 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}, \mathrm{~A}$ 车的运动图像如图线 $a$所示，B 车的运动图像如图线 $b$ 所示，则
$\text{A.}$ $0 \sim 2 \mathrm{~s}$ 内 A 车的速度大， 2 s 后 B 车速度大
$\text{B.}$ $t=2 \mathrm{~s}$ 时，两车相遇
$\text{C.}$ $t=4 \mathrm{~s}$ 时，两车相遇
$\text{D.}$ A 车的初速度是 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，加速度是 $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
多选题 （共 6 题 ），每题有多个选项正确
甲乙两车在同一条平直公路沿两条平行直线朝同一方向运动，甲车在后，乙车在前，$t=0$ 时刻两车相距 $x_0=34 \mathrm{~m}$ ，甲车以 $v_1=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的初速度，$a_1=-2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度做匀减速直线运动杀车，乙车从静止出发，$a_2=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度做匀加速直线运动，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 两车相遇时甲车一直在运动
$\text{B.}$ 两车第一次相遇时间是 2 s
$\text{C.}$ 两车第二次相遇时甲车位移为 100 m
$\text{D.}$ 两车第二次相遇时间是 $2 \sqrt{33} \mathrm{~s}$
甲、乙两车在同一车道上同向匀速行驶，$t=0$ 时刻，在前面以速度为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 行驶的甲车突然做加速度大小为 $a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的匀减速直线运动，在后面以 $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 速度行驶的乙车司机看到甲车减速立马踩下刹车（司机反应时间忽路不计）做匀减速直线运动，则
$\text{A.}$ 若两车不相撞，甲车在前 6 s 内的位移大小为 25 m
$\text{B.}$ 若两车刹车前相距 12 m ，乙车以加速度 $6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 刹车，可能在 $t=3 \mathrm{~s}$ 时撞上甲车
$\text{C.}$ 若两车刹车前相距 25 m ，则乙车的加速度至少 $4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 才能避免两车相撞
$\text{D.}$ 若两车刹车前相距 37.5 m ，则乙车的加速度至少 $3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 才能避免两车相撞
如图为甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移一时间图像，由图像可知
$\text{A.}$ 乙开始运动时，两物体相距 20 m
$\text{B.}$ 在 $0 \sim 10 \mathrm{~s}$ 这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
$\text{C.}$ 在 $10 \mathrm{~s} \sim 25 \mathrm{~s}$ 这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
$\text{D.}$ 两物体在 10 s 时相距最远，在 25 s 时相遇
已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度 $v_0$ 从旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的 $v-t$ 图线，根据这些信息，可以判断
$\text{A.}$ 5 s 末两车速度均为 $9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{B.}$ 0 时刻之后，两车只会相遇一次
$\text{C.}$ 20 s 末两车相遇
$\text{D.}$ 加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的 3 倍
某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问题，下图是他根据运动规律绘制的甲、乙两个物块的运动位移时间图线。已知甲物块的运动图线为一条顶点为 $\left(0, x_0\right)$ 的抛物线，乙的运动图线为一过原点的直线。两条图线中其中一个交点坐标为 $\left(t_1, x_1\right)$ 。则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $t_1$ 时刻甲物块速度为 $\frac{x_1}{t_1}$
$\text{B.}$ 甲物块在做匀加速直线运动的加速度为 $\frac{x_1-x_0}{t_1{ }^2}$
$\text{C.}$ 图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为 $t_2=\frac{x_0 t_1}{x_1-x_0}$
$\text{D.}$ 如果两个物块只相遇一次，则必有 $x_1=2 x_0$
如图所示是 A、B 两物体的速度时间图像，则下列说法错误的是（ ）
$\text{A.}$ 若 $A 、 B$ 两物体 0 时刻从同一位置开始运动，则以后它们一定能相遇
$\text{B.}$ 若 0 时刻 A 在 B 的前方某一位置，则以后它们一定不能相遇
$\text{C.}$ 若 0 时刻 B 在 A 的前面且两者相距 60 m ，则以后它们一定能相遇两次
$\text{D.}$ 若 0 时刻 $B$ 在 $A$ 的前面且两者相距 $30 m$ ，则以后它们一定能相遇三次
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
蓝牙是一种无线技术，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具汽车 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$（均视为质点，且在图中未画出）进行实验，在间距 $d=5 \mathrm{~m}$ 的两条平直轨道上， A 车自 $O_1$ 点从静止开始以大小 $a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度匀加速向右运动， B 车自 $O_2$点前方 $x_0=10 \mathrm{~m}$ 处的 $O_3$ 点以大小 $v_0=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的速度向右做匀速直线运动，$O_1 、 O_2$ 连线与轨道垂直，两车间的距离超过 13 m 时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。求：
（1）当 B 车在 A 车前，两车间的最大距离；
（2）当 $B$ 车与 $A$ 车并驾齐驱时经历的时间；
（3）两车并驾齐驱前能通信的最长时间。
在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶。在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而＂打滑＂。如图所示，设某汽车以 $36 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 的速度行驶至一斜坡的顶端 $A$ 时，突然发现坡底前方有一行人正以 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下。已知斜坡倾角 $\theta=37^{\circ}\left(\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8\right)$ ，斜坡长 $s_{A C}=11 \mathrm{~m}$ ，司机刹车时行人距坡底 $C$ 点距离 $s_{C E}=7 \mathrm{~m}$ ，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为 0.5 ，假设斜坡与水平路面平滑连接，司机从 C 点进入水平路面时速率不变，$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。求：
（1）汽车沿斜坡滑下的加速度大小。
（2）汽车到达坡底 $C$ 时的速度大小及经历时间。
（3）试分析此种情况下，行人是否有危险。
