蓝牙是一种无线技术，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具汽车 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$（均视为质点，且在图中未画出）进行实验，在间距 $d=5 \mathrm{~m}$ 的两条平直轨道上， A 车自 $O_1$ 点从静止开始以大小 $a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度匀加速向右运动， B 车自 $O_2$点前方 $x_0=10 \mathrm{~m}$ 处的 $O_3$ 点以大小 $v_0=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的速度向右做匀速直线运动，$O_1 、 O_2$ 连线与轨道垂直，两车间的距离超过 13 m 时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。求：
（1）当 B 车在 A 车前，两车间的最大距离；
（2）当 $B$ 车与 $A$ 车并驾齐驱时经历的时间；
（3）两车并驾齐驱前能通信的最长时间。
（1）当 B 车在 A 车前，两车间的最大距离；
（2）当 $B$ 车与 $A$ 车并驾齐驱时经历的时间；
（3）两车并驾齐驱前能通信的最长时间。