单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
$5$ 的相反数是
$\text{A.}$ $-\frac{1}{5}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{5}$
$\text{C.}$ $-5$
$\text{D.}$ $5$
体现我国先进核电技术的“华龙一号”, 年发电能力相当于减少二氧化碳排放 16320000 吨,数 16320000 用科学记数法表示为
$\text{A.}$ $1632 \times 10^4$
$\text{B.}$ $1.632 \times 10^7$
$\text{C.}$ $1.632 \times 10^6$
$\text{D.}$ $16.32 \times 10^5$
若气温零上 $2{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 记作 $+2{ }^{\circ} \mathrm{C}$, 则气温零下 $3{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 记作
$\text{A.}$ $-3{ }^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{B.}$ $-1{ }^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{C.}$ $+1{ }^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{D.}$ $+5{ }^{\circ} \mathrm{C}$
当 $x=2$ 时, 代数式 $3 x-1$ 的值是
$\text{A.}$ $-5$
$\text{B.}$ $1$
$\text{C.}$ $4$
$\text{D.}$ $5$
与 $-3 \dfrac{1}{2}$ 相等的是
$\text{A.}$ $-3-\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $3-\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $-3+\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $3+\frac{1}{2}$
由四舍五人法得到的近似数 $42.3$ 万精确到的数位是
$\text{A.}$ 十分位
$\text{B.}$ 十位
$\text{C.}$ 百位
$\text{D.}$ 千位
下列说法正确的是
$\text{A.}$ 25 的平方根是 5
$\text{B.}$ 3 是 9 的一个平方根
$\text{C.}$ 负数没有立方根
$\text{D.}$ 立方根等于它本身的数是 0,1
已知 $44^2=1936,45^2=2025,46^2=2116,47^2=2209$. 若 $n$ 为整数且 $n < \sqrt{2022} < n+1$, 则 $n$ 值为
$\text{A.}$ 44
$\text{B.}$ 45
$\text{C.}$ 46
$\text{D.}$ 47
如图 1 , 点 $A, B, C$ 是数轴上从左到右排列的三个点, 分别对应的数为 $-5, b, 4$, 某同学 将刻度尺如图 2 放置, 使刻度尺上的数字 0 对齐数轴上的点 $A$, 发现点 $B$ 对应刻度 $1.8$ $\mathrm{cm}$, 点 $C$ 对齐刻度 $5.4 \mathrm{~cm}$.
则数轴上点 $B$ 所对应的数 $b$ 为
$\text{A.}$ $3$
$\text{B.}$ $-1$
$\text{C.}$ $-2$
$\text{D.}$ $-3$
如图所示, 第一个图形共 6 个小圆圈,第二个图形共 12 个小圆圈,第三个图形共 20 个 小圆圈, 则按此规律 (每个图形依次多一条边), 第 8 个图形共 ( ) 个小圆圈.
$\text{A.}$ 56
$\text{B.}$ 72
$\text{C.}$ 64
$\text{D.}$ 90
填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
把式子 $(-2) \times(-2) \times(-2) \times(-2)$ 写成乘方的形式
一个数与 $\left(-\frac{3}{4}\right)$ 的积为 $\frac{2}{3}$, 则这个数是
有一个数值转换器, 流程如下:
当输人的 $x$ 值为 64 时, 输出的 $y$ 值是
根据图示的对话, 式子 $5 a+5 b-c+2 d$ 的值是
解答题 （共 10 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
把下列各数的序号分别填人相应的横线上.
① $-5$
②$-3.14$
③ $\sqrt{4}$
④ $-\frac{\pi}{3}$
⑤$0.1010010001 \cdots$ (每两个 1 之间依次多一个 0 )
(1) 整数:
(2)分数:
(3) 无理数:
计算:
(1) $3-4+2$;
(2) $-2.5 \div \frac{5}{16} \times\left(-\frac{1}{8}\right)$.
计算:
(1) $\left(-\frac{1}{12}-\frac{1}{36}+\frac{1}{6}\right) \times(-36)$;
(2) $\sqrt[3]{-27}-4 \div(-2)$.
小双在计算: $-(-1)^{2022}-(-2)^3 \div(-8)$ 时, 步骤如下:
解: 原式 =
$$
\begin{aligned}
& =2022-(-8) \div(-8) \cdots ① \\
& =2022-1 \cdots ② \\
& =2021 \cdots ③ \\
\end{aligned}
$$
(1)小双的计算过程中开始出现错误的步骤是 ; (填序号)
(2) 请给出正确的解题过程.
生命在于运动, 小双每天坚持练习跳绳. 某一天, 小双以 1 分钟跳 160 个为目 标, 并把 10 次 1 分钟跳的数量记录如下 (超过 160 个的部分记为 “+”, 少于 160 个的 部分记为 “-”) : $-9,-10,-2,+12,+10,-11,+13,-2,+6,+7$.
(1) 小双在这 10 次跳绳练习中, 1 分钟最少跳了多少个?
(2) 小双在这 10 次跳绳练习中累计跳绳多少个?
七年级小减同学在学习完第二章《有理数》后, 对运算产生了浓厚的兴趣. 她借 助有理数的运算, 定义了一种新运算“ $\oplus$ ”, 规则如下: $a \oplus b=a \times b+2 \times a$.
(1)求 $(-2) \oplus(-3)$ 的值;
(2)求 $(-5) \oplus[2 \oplus(-4)]$ 的值.
某服装厂生产一种围巾和手套, 每条围巾的定价为 50 元, 每双手套的定价为 20 元. 厂方在开展促销活动期间, 向客户提供两种优惠方案:
方案(1) : 买一条围巾送一双手套;
方案(2): 围巾和手套都按定价的 $80 \%$ 付款.
现某客户要到该服装厂购买围巾 20 条, 手套 $x$ 双 $(x>20)$
(1) 若该客户按方案(1)购买, 则需付款 （ ） 元 (用含 $x$ 的代数式表示); 若该客户按方案(2)购买, 则需付款 （ ） 元 (用含 $x$ 的代数式表示);
(2)若 $x=30$, 则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
如图甲, 这是由 8 个同样大小的立方体组成的魔方, 总体积为 $V \mathrm{~cm}^3$.
(1)求这个魔方的棱长; (用代数式表示)
(2) 当魔方体积 $V=64 \mathrm{~cm}^3$ 时,
(1)图甲中阴影部分是一个正方形 $A B C D$, 求出阴影部分的面积;
(2)把正方形 $A B C D$ 放置在数轴上, 如图乙所示, 使得点 $A$ 与数 1 重合, 则 $D$ 在数 轴上表示的数为
(3) 在图丙的 $5 \times 5$ 方格中, 画一个面积为 13 的格点正方形 (四个顶点都在方格的顶 点上); 并把图中的数轴补充完整, 然后用圆规在数轴上表示实数 $\sqrt{13}$.
如图甲, 这是由 8 个同样大小的立方体组成的魔方, 总体积为 $V \mathrm{~cm}^3$.
(1)求这个魔方的棱长; (用代数式表示)
(2) 当魔方体积 $V=64 \mathrm{~cm}^3$ 时,
(1)图甲中阴影部分是一个正方形 $A B C D$, 求出阴影部分的面积;
(2)把正方形 $A B C D$ 放置在数轴上, 如图乙所示, 使得点 $A$ 与数 1 重合, 则 $D$ 在数 轴上表示的数为
(3) 在图丙的 $5 \times 5$ 方格中, 画一个面积为 13 的格点正方形 (四个顶点都在方格的顶 点上); 并把图中的数轴补充完整, 然后用圆规在数轴上表示实数 $\sqrt{13}$.
生命在于运动, 小双每天坚持练习跳绳. 某一天, 小双以 1 分钟跳 160 个为目 标, 并把 10 次 1 分钟跳的数量记录如下 (超过 160 个的部分记为 “ ”, 少于 160 个的 部分记为 “-”) : $-9,-10,-2, 12, 10,-11, 13,-2, 6, 7$.
(1) 小双在这 10 次跳绳练习中, 1 分钟最少跳了多少个?
(2) 小双在这 10 次跳绳练习中累计跳绳多少个?