【30280】 【 南开大学《高等数学A》期末考试试题与简答】 单选题 以下关系不成立的是（ ）

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【30279】 【 南开大学《高等数学A》期末考试试题与简答】 单选题 已知曲线方程是 $x=t, y=\frac{1}{2} t^2+t, z=\frac{1}{2} t^2$ ，则曲线在下列哪一点处的切线平行于平面 $x+2 y+z=1$ （ ）

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【30278】 【 南开大学《高等数学A》期末考试试题与简答】 单选题 函数 $u=\cos \left(x^2+y^2+z^2\right)$ 在点 $P(1,2,2)$ 处沿方向 $\vec{l}=\left\{\frac{1}{\sqrt{2}}, 0,-\frac{1}{\sqrt{2}}\right\}$ 的方向导数是（ ）

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【30277】 【 南开大学《高等数学A》期末考试试题与简答】 单选题 设 $f(x, y)=x \cos \frac{1}{y}$ ，则下列选项错误的是

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【30276】 【 南开大学《高等数学A》期末考试试题与简答】 单选题 下列选项正确的是（ ）

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【30275】 【 新文道曲线积分与曲面积分】 解答题 计算曲面积分 $I=\oint_{\Sigma} \frac{x d y d z+y d z d x+z d x d y}{x^2+y^2+z^2 \frac{3}{2}}$ ，其中 $\Sigma$ 是曲面 $2 x^2+2 y^2+z^2=4$ 的外侧．

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【30274】 【 新文道曲线积分与曲面积分】 解答题 计 算 曲 面 积 分 $I=\iint_{\Sigma} 2 x^3 d y d z+2 y^3 d z d x+3\left(z^2-1\right) d x d y$ ，其 中 $\Sigma$ 是 曲 面 $z=1-x^2-y^2(z \geq 0)$ 的上侧．

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【30273】 【 新文道曲线积分与曲面积分】 解答题 设 $\Sigma:|x|+|y|+|z|=1$ ，则 $\oint_{\Sigma}(x+|y|) d S$ 。

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【30272】 【 新文道曲线积分与曲面积分】 解答题 计算 $I=\iint_{\Sigma}\left(2 x+\frac{4 y}{3}+z\right) d S$ ，其中 $\sum$ 是平面 $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ 在第一卦限的部分．

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【30271】 【 新文道曲线积分与曲面积分】 解答题 计算曲线积分 $I=\oint_L \frac{x d y-y d x}{4 x^2+y^2}$ ，其中 $L$ 是以点 $(1,0)$ 为中心、 $R$ 为半径的圆周 $(R>1)$ ，取逆时针方向．

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