【30260】 【 新文道间解析几何及多元微分的几何应用】 解答题 求直线 $L:\left\{\begin{array}{l}x-y+z-2=0, \\ x+y-z=0\end{array}\right.$ 在平面 $\pi: x-y-z-1=0$ 上的投影直线．

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【30259】 【 新文道间解析几何及多元微分的几何应用】 解答题 直线 $L: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{1}$ 绕 $z$ 轴旋转而成的曲面为

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【30258】 【 新文道间解析几何及多元微分的几何应用】 解答题 求与原点 $O$ 及 $M_0(2,3,4)$ 的距离之比为 $1: 2$ 的点的全体所组成的曲面方程。

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【30257】 【 新文道间解析几何及多元微分的几何应用】 填空题 一直线位于 $\pi: x+y+z+1=0$ 内，与直线 $L:\left\{\begin{array}{l}x+2 z=0, \\ y+z+1=0\end{array}\right.$ 垂直，且经过直线 $L$ 与平面 $\pi$ 的交点，求该直线．

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【30256】 【 新文道间解析几何及多元微分的几何应用】 填空题 一平面经过点 $M_1(2,1,3)$ 及点 $M_2(3,4-1$ ，且与平面 $3 x-y+6 z-6=0$ 垂直，该平面方程为

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【30255】 【 新文道间解析几何及多元微分的几何应用】 填空题 过点 $M_0(1,-1,2)$ 且与平面 $\pi_1: x+2 y-z-2=0$ 与 $\pi_2: x-y-z-4=0$ 的交线垂直的平面为

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【30254】 【 新文道间解析几何及多元微分的几何应用】 解答题 设点 $A(1,0,-1), B(2,1,0), C(0,1,1)$ 则由 $A, B, C$ 所构成的三角形面积为

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【30253】 【 新文道间解析几何及多元微分的几何应用】 解答题 设 $a , b$ 为单位向量，且两向量的夾角为 $\frac{\pi}{4}$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{| a +x b |-1}{x}=$

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【30252】 【 新文道高等数学第八讲无穷级数】 解答题 将函数 $f(x)=\frac{1}{x^2-5 x+6}$ 展开成 $x+1$ 的幂级数．

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【30251】 【 新文道高等数学第八讲无穷级数】 解答题 求级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-1)^n}{2^n \cdot n}$ 的收敛域．

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